華閱文章網2019年高考理科數學全國一卷21題，p1不是等于0嗎
首先要告訴你的是，p1=3/65535
然后我覺得你可能沒有看懂pi的含義，仔細看，是“甲藥彎冊的累計得分為i……”而不是“甲藥的最終得分為i”，這兩者是有區別的。累計得分不一定是最終得分，而最終得分一定是累計得分。
(接下來可能和你的問題有點不相符合，如果有時間就慢慢看吧，或者直接跳到倒數第三段，但是這樣可能會有點看不懂)
累計得分是什么意思，是我們實驗做到這個時候的得分，或者可以理解為實驗當前得分。比如我們初始得分為4對吧，然后我們做兩次實驗假設都-1，那么我們現在累計得分就為2，這時候p2表示我們把實驗做完后認為甲藥更有效的概率(這里表述稍微有點問題，p2是不會隨我們實驗情況改變的)
而當累計得分為0時，一定會滿足乙藥治愈的白鼠比甲藥多4只，試驗停止，認為前鬧虧乙藥更有效，所以p0=0，p8也是同理。其實最終得分只有0或8兩種情況。
那么如果我們求出了p4的值，就可以不用做實驗預估出實驗失敗的概率(因慧神為題目中甲藥治愈率低，所以認為甲藥更有效就是錯誤結論)，這就是這道題目最后一問的目的。
所以p1也不等于0，因為就算現在甲藥得分為1，甲藥也有可能被認為更有效(比如接下來7次實驗甲藥都+1分)，但這種概率是奇低的。
而如果當前得分為i，下一次試驗的三種結果:-1,0,1 的概率分別對應題目中的a,b,c。如果得-1分，那么接下來累計得分就為pi-1，pi 的概率自然要受到 pi-1 的影響，所以pi要加上a pi-1(下一次為i-1的概率×如果累計得分為i-1認為甲藥有效的概率)。同理要加上b pi和c pi+1，這就是題目中pi = a pi-1 + b pi + c pi+1的由來。
所以其實題目中“p0=0，p8=1，pi = a pi-1 + b pi + c pi + 1”都是可以求，不用給出的，不過如果這樣做出卷老師可能性命不保￣ ￣)