1.求長方體和正方體的童話故事,200字左右
長方體是一個聰明的小男孩兒,他生活在一個叫做“數學之木莎耳奇”的古老部落,那里一切像世外桃源一樣美,長老們都說那是因為他們的祖先得到了自然女神的寵愛,自然女神總是不定期的出現在他們部落,每一次,她都只見一個有緣人,如果這個有緣人能夠通過她的考驗,她就會滿足這個有緣人的一個合理的心愿。
長方體是“數學之木莎耳奇”最有靈性的男孩兒,也是最有可能成為自然女神的有緣人的一個,長方體對此卻不以為然,因為他并不相信這個傳說。
有一天,長方體去小河邊玩,已經有一些伙伴在河邊嬉戲,有三角形,正方形,圓,等等。。。長方體一見他們在那兒,轉身就走,因為長方體不喜歡和不聰明的小孩子玩,而部落里又屬他最聰明,所以,他總是自己一個人玩。他剛走兩步,就聽到三角形喊救命,原來是平行四邊形掉到河里去,水并不深,但平行四邊形不會游泳,其它小孩子都嚇壞了,紛紛跑到岸上,也不敢下水,長方體見他們沒人敢去,擔心平行四邊形會有生命危險,就奮不顧身地他才突然想跳進了河里,這時,他才突然想起,自己也不怎么會游泳,可是,已經晚了,長方體只好賭一把,拼死救人。
一分鐘,兩分鐘,三分鐘。。。。。。十分鐘,長方體和平行四邊形都沒有再浮出水面。
小伙伴們都以為他們死了,哭得好傷心,突然,長方體舉著平行四邊形沖出了水面,長方體把平行四邊形救出來了。大家都很感謝長方體,長方體什么也沒說,就是走開了。
長方體坐在草原上看風景,自然女神出現了,她和人們說得一樣美,自然女神說:“長方體,你已經通過了我的考驗,告訴我,你有什么愿望吧?”
長方體說:“我不知道你口中的,我通過了什么考驗,我也沒興趣知道。所謂的我的愿望,我也沒有興趣告訴你,”
自然女神從沒遇到過這么有個性的小孩兒。
自然女神說:“既然你不說,那我就自作主張替你做決定了。”
長方體說:“隨便你,反正,我可不會感謝你。”
自然女神知道長方體一個人玩,沒有伙伴,就創造了正方體,正方體和長方體一樣聰明,而且,正方體和長方體還十分相似呢,有許多共同的特點。長方體很喜歡這個新伙伴。
長方體對自然女神說;“我很喜歡正方體,他有許多和我相似的地方,像我的影子,但又和我完全不一樣,有自己的個性。”
自然女神說:“你喜歡就好,其實,正方體是另一個特殊的你。比你自己還要特別的你。以后,你自然會明白的。”
2.關于長方體和正方體的知識
正方體的定義
棱長相等的長方體叫做正方體,又稱“立方體”、“正六面體”。
正方體的特征
〔1〕有3個面(只從一個角度看),每個面面積相等,形狀完全相同。
〔2〕有4個頂點(只從一個角度看)。
〔3〕有6條棱,(只從一個角度看)每條棱長度相等。
正方體的表面積
因為6的面全部相等,所以正方體的表面積=一個面的面積*6=棱長*棱長*6
設一個正方體的棱長為a,則它的表面積S:
S=6*a*a或等于6a2
正確
正方體的體積
正方體的體積=棱長*棱長*棱長;設一個正方體的棱長為a,則它的體積為:
V=a*a*a或等于a3
先取上表面的面對角線,計算,得到,根號2倍棱長
這根面對角線和它相交的棱,就是垂直于上表面的棱,
又可以組成一個直角三角形,而這個直角三角形的斜邊就是體對角線,
根據勾股定理,得到,體對角線=根號3倍棱長。
體積的固定概念
棱長是1厘米的正方體,體積是1立方厘米。
棱長是1分米的正方體,體積是1立方分米。
棱長是1米的正方體,體積是1立方米。
==================================================================
長方體的定義
底面是矩形的直平行六面體叫做長方體。
長方體各個部分的名稱
長方體的每一個矩形都叫做長方體的面,面與面相交的線叫做長方體的棱,三條棱相交的點叫做長方體的頂點,相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。
長方體的特征
〔1〕長方體有6個面,每個面都是長方形,也可能相對的兩個面是正方形。
〔2〕長方體有12條棱,相對的棱長度相等。
〔3〕長方體有8個頂點。
長方體的表面積
因為相對的2個面相等,所以先算上下兩個面,再算前后兩個面,最后算左右兩個面。
設一個長方體的長、寬、高分別為a、b、c,則它的表面積S:
S = 2ab + 2bc+ 2ca
= 2 ( ab + bc + ca)
長方體的體積
長方體的體積=長*寬*高
設一個長方體的長、寬、高分別為a、b、c,則它的體積V:
V = abc
長方體的棱長
長方體的棱長之和=(長+寬+高)*4
長方體棱長字母公式C=4(a+b+c)
相對的棱長長度相等
長方形對角線的長度
長方體的對角線
長方體的對角線是長方體的任意一個頂點到對邊頂點的長度.
3.【五年級數學日記關于長方體,正方體知識
長方體、正方體的知識是小學數學”空間與圖形“領域的重要內容.原《大綱》要求是:長方體和正方體的特征.長方體和正方體的表面積.《數學課程標準》的具體內容是:(1)通過觀察操作,認識長方體、正方體,認識長方體、正方體的展開圖;(2)結合具體情境,探索并掌握長方體、正方體表面積的計算方法.《數學課程標準》與《大綱》相比,增加了許多新的內容和要求,真正落實了幾何教學要重視空間觀念的培養的要求.首先,重視空間觀念的培養.空間觀念的主要內容包括”能夠由實物的形狀想象出幾何圖形,有幾何圖形想象出實物的形狀,進行幾何圖與其三視圖、展開圖之間的轉化“,這是一個包括觀察、想象、比較、綜合的過程,是建立在對周圍環境直接感知基礎上的、對空間與平面相互關系的理解和把握.不僅是一個思考過程,更是一個實際操作的過程.無論是做長、正方體的模型還是畫出圖形,都要在頭腦加工和組合的基礎上,通過實際嘗試和動手操作來實現,所以,《數學課程標準》強調操作、經歷過程,同時,增加了長方體、正方體展開圖的內容.其次,在對長、正方體表面積的認識上,《數學課程標準》強調要結合具體的情境,探索并掌握表面積的計算方法,淡化了概念的記憶和理解,強化了對測量的實際意義的理解,以及對測量過程的體驗.通過具體的長、正方體具體表面積的測量,讓學生掌握測量的方法和知識,了解測量的必要性,而不把”測量“當作單純的圖形面積計算.第三,《大綱》教材中,把長方體、正方體的認識以及它們的表面積、體積計算安排在同一單元,由于內容比較多,計算枯燥、復雜,且表面積與體積計算混在一起,再加上學習的主要目的是識記圖形特征、掌握計算技能,使學生感到難學,沒有興趣.本冊教材把這部分內容分成兩個單元:本單元認識長方體、正方體(包括平面展開圖)及表面積計算;第七單元學習長、正方體體積的計算.這樣安排的主要目的有三點:第一,加強長方體、正方體特征及平面展開圖的認識,充分發揮這些內容在發展學生空間觀念方面的重要作用;第二,利用展開圖的知識,促使學生自主理解、建構表面積計算的知識.第三,減少表面積和體積計算的復雜性和相互干擾,減輕學生負擔. 本單元教材在內容設計和編寫思路上,有以下幾個特點. 一、重視動手操作,讓學生在操作、體驗中學習.過去的教材在認識立體圖形的特征時,雖然也有操作活動,但是不夠充分,僅僅是為了得出結論而操作.本教材在設計這部分內容時,進一步加強了操作活動,并把操作、體驗、探索的學習過程作為活動的目標之一.如先用細棒和珠子搭成長方體、正方體模型,然后認識長方體、正方體的棱及頂點的特征;再如,長方體、正方體展開圖的認識.過去平面展開圖的學習只是作為計算表面積的準備,在講表面積時只作一個簡單介紹.現在將平面展開圖單獨安排一課時,先后設計了動手剪長方體、正方體盒子、展示剪開后的平面圖形、找平面展開圖中相對的面等活動,這種立體與平面之間的相互變換的認識活動,不僅有助于進一步認識長方體、正方體的特征,使學生在頭腦中形成立體圖形轉化為平面圖形的清晰表象.為自主探索長方體、正方體表面積的計算方法做準備,更有利于促進學生空間觀念的發展. 二、讓學生在自主探索中學習知識,培養學生自主學習能力.如,在認識長方體、正方體時,設計了自己數面、棱、頂點的個數,自己歸納長方體、正方體的特征,總結它們的異同點;在認識長方體、正方體的展開圖時,讓學生自己剪長方體紙盒;在學習長方體、正方體表面積時,先讓學生試算,然后交流各自的計算方法,最后由學生自己總結歸納表面積的計算方法.這樣編寫,給學生創造了自主探索的空間,使學生學會知識,培養自主探索的意識和能力.把數學學習的過程真正變成學生自主建構新知的過程. 本單元主要內容包括:長方體、正方體的特征,長方體、正方體的展開圖,長方體、正方體的表面積計算及簡單應用.共4課時.結合單元內容,安排了”包裝磁帶“的綜合應用活動. 本單元的教育目標是: 1、通過觀察、操作,認識長方體、正方體以及它們的展開圖. 2、結合具體情境,探索并掌握長方體、正方體表面積的計算方法,能解決表面積計算的問題. 3、在探索長方體、正方體特征以及它們展開圖的過程中,進一步發展學生的空間觀念. 4、探索出解決問題的有效方法,并試圖尋找其他方法;能表達解決問題的過程,并嘗試解釋所得到的結果. 5、能主動參與觀察、操作、嘗試計算、交流等數學活動,獲得自主解決問題的成功體驗和經驗,增強數學學習的信心. 第1課時,長方體、正方體的特征.教材首先選擇了學生非常熟悉的物品,讓學生從中找出形狀是長方體、正方體的物體,再自己舉例,豐富學生對長方體、正方體的直觀認識.接著,認識長方體、正方體的特征,教材共設計了兩個活動.活動一,先觀察長方體、正方體模型,認識長方體、正方體的面、棱、頂點三個概念,以及長方體、正方體面的基本特征.再讓學生觀察用細棒和珠子搭成正方體、長方體框架,并數一數各有幾條棱、幾個頂點.然后,通過說一說”正方體的棱有。
4.有關于正方體,長方體的知識
正方體的定義
棱長相等的長方體叫做正方體,又稱“立方體”、“正六面體”。
正方體的特征
〔1〕有3個面(只從一個角度看),每個面面積相等,形狀完全相同。
〔2〕有4個頂點(只從一個角度看)。
〔3〕有6條棱,(只從一個角度看)每條棱長度相等。
正方體的表面積
因為6的面全部相等,所以正方體的表面積=一個面的面積*6=棱長*棱長*6
設一個正方體的棱長為a,則它的表面積S:
S=6*a*a或等于6a2
正確
正方體的體積
正方體的體積=棱長*棱長*棱長;設一個正方體的棱長為a,則它的體積為:
V=a*a*a或等于a3
先取上表面的面對角線,計算,得到,根號2倍棱長
這根面對角線和它相交的棱,就是垂直于上表面的棱,
又可以組成一個直角三角形,而這個直角三角形的斜邊就是體對角線,
根據勾股定理,得到,體對角線=根號3倍棱長。
體積的固定概念
棱長是1厘米的正方體,體積是1立方厘米。
棱長是1分米的正方體,體積是1立方分米。
棱長是1米的正方體,體積是1立方米。
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長方體的定義
底面是矩形的直平行六面體叫做長方體。
長方體各個部分的名稱
長方體的每一個矩形都叫做長方體的面,面與面相交的線叫做長方體的棱,三條棱相交的點叫做長方體的頂點,相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。
長方體的特征
〔1〕長方體有6個面,每個面都是長方形,也可能相對的兩個面是正方形。
〔2〕長方體有12條棱,相對的棱長度相等。
〔3〕長方體有8個頂點。
長方體的表面積
因為相對的2個面相等,所以先算上下兩個面,再算前后兩個面,最后算左右兩個面。
設一個長方體的長、寬、高分別為a、b、c,則它的表面積S:
S = 2ab + 2bc+ 2ca
= 2 ( ab + bc + ca)
長方體的體積
長方體的體積=長*寬*高
設一個長方體的長、寬、高分別為a、b、c,則它的體積V:
V = abc
長方體的棱長
長方體的棱長之和=(長+寬+高)*4
長方體棱長字母公式C=4(a+b+c)
相對的棱長長度相等
長方形對角線的長度
長方體的對角線
長方體的對角線是長方體的任意一個頂點到對邊頂點的長度.
5.五年級數學日記 關于長方體,正方體知識
長方體、正方體的知識是小學數學”空間與圖形“領域的重要內容。
原《大綱》要求是:長方體和正方體的特征。長方體和正方體的表面積。
《數學課程標準》的具體內容是:(1)通過觀察操作,認識長方體、正方體,認識長方體、正方體的展開圖;(2)結合具體情境,探索并掌握長方體、正方體表面積的計算方法。《數學課程標準》與《大綱》相比,增加了許多新的內容和要求,真正落實了幾何教學要重視空間觀念的培養的要求。
首先,重視空間觀念的培養。空間觀念的主要內容包括”能夠由實物的形狀想象出幾何圖形,有幾何圖形想象出實物的形狀,進行幾何圖與其三視圖、展開圖之間的轉化“,這是一個包括觀察、想象、比較、綜合的過程,是建立在對周圍環境直接感知基礎上的、對空間與平面相互關系的理解和把握。
不僅是一個思考過程,更是一個實際操作的過程。無論是做長、正方體的模型還是畫出圖形,都要在頭腦加工和組合的基礎上,通過實際嘗試和動手操作來實現,所以,《數學課程標準》強調操作、經歷過程,同時,增加了長方體、正方體展開圖的內容。
其次,在對長、正方體表面積的認識上,《數學課程標準》強調要結合具體的情境,探索并掌握表面積的計算方法,淡化了概念的記憶和理解,強化了對測量的實際意義的理解,以及對測量過程的體驗。通過具體的長、正方體具體表面積的測量,讓學生掌握測量的方法和知識,了解測量的必要性,而不把”測量“當作單純的圖形面積計算。
第三,《大綱》教材中,把長方體、正方體的認識以及它們的表面積、體積計算安排在同一單元,由于內容比較多,計算枯燥、復雜,且表面積與體積計算混在一起,再加上學習的主要目的是識記圖形特征、掌握計算技能,使學生感到難學,沒有興趣。本冊教材把這部分內容分成兩個單元:本單元認識長方體、正方體(包括平面展開圖)及表面積計算;第七單元學習長、正方體體積的計算。
這樣安排的主要目的有三點:第一,加強長方體、正方體特征及平面展開圖的認識,充分發揮這些內容在發展學生空間觀念方面的重要作用;第二,利用展開圖的知識,促使學生自主理解、建構表面積計算的知識。第三,減少表面積和體積計算的復雜性和相互干擾,減輕學生負擔。
本單元教材在內容設計和編寫思路上,有以下幾個特點。 一、重視動手操作,讓學生在操作、體驗中學習。
過去的教材在認識立體圖形的特征時,雖然也有操作活動,但是不夠充分,僅僅是為了得出結論而操作。本教材在設計這部分內容時,進一步加強了操作活動,并把操作、體驗、探索的學習過程作為活動的目標之一。
如先用細棒和珠子搭成長方體、正方體模型,然后認識長方體、正方體的棱及頂點的特征;再如,長方體、正方體展開圖的認識。過去平面展開圖的學習只是作為計算表面積的準備,在講表面積時只作一個簡單介紹。
現在將平面展開圖單獨安排一課時,先后設計了動手剪長方體、正方體盒子、展示剪開后的平面圖形、找平面展開圖中相對的面等活動,這種立體與平面之間的相互變換的認識活動,不僅有助于進一步認識長方體、正方體的特征,使學生在頭腦中形成立體圖形轉化為平面圖形的清晰表象。為自主探索長方體、正方體表面積的計算方法做準備,更有利于促進學生空間觀念的發展。
二、讓學生在自主探索中學習知識,培養學生自主學習能力。如,在認識長方體、正方體時,設計了自己數面、棱、頂點的個數,自己歸納長方體、正方體的特征,總結它們的異同點;在認識長方體、正方體的展開圖時,讓學生自己剪長方體紙盒;在學習長方體、正方體表面積時,先讓學生試算,然后交流各自的計算方法,最后由學生自己總結歸納表面積的計算方法。
這樣編寫,給學生創造了自主探索的空間,使學生學會知識,培養自主探索的意識和能力。把數學學習的過程真正變成學生自主建構新知的過程。
本單元主要內容包括:長方體、正方體的特征,長方體、正方體的展開圖,長方體、正方體的表面積計算及簡單應用。共4課時。
結合單元內容,安排了”包裝磁帶“的綜合應用活動。 本單元的教育目標是: 1、通過觀察、操作,認識長方體、正方體以及它們的展開圖。
2、結合具體情境,探索并掌握長方體、正方體表面積的計算方法,能解決表面積計算的問題。 3、在探索長方體、正方體特征以及它們展開圖的過程中,進一步發展學生的空間觀念。
4、探索出解決問題的有效方法,并試圖尋找其他方法;能表達解決問題的過程,并嘗試解釋所得到的結果。 5、能主動參與觀察、操作、嘗試計算、交流等數學活動,獲得自主解決問題的成功體驗和經驗,增強數學學習的信心。
第1課時,長方體、正方體的特征。教材首先選擇了學生非常熟悉的物品,讓學生從中找出形狀是長方體、正方體的物體,再自己舉例,豐富學生對長方體、正方體的直觀認識。
接著,認識長方體、正方體的特征,教材共設計了兩個活動。活動一,先觀察長方體、正方體模型,認識長方體、正方體的面、棱、頂點三個概念,以及長方體、正方體面的基本特征。
再讓學生觀察用細棒和珠子搭成正方體、長方體框架,。
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