1.生活中的數學故事
1、從前有個牧民,臨終時還有一樁心事未了,即要把117只羊分給三個兒子,于是立下遺囑:“分給老三1/2,分給老二1/3,分給老大1/9”,牧民死后.三個兒子不知如何1/3分,就去請教鄰居,聰明的鄰居牽著自己的一只又大又肥的羊來替他們分.連同這只羊一共十八只,老三分得9只,老二分得6只,老大分得2只.三兄弟把自己分到的羊牽走后,這位鄰居也高興地牽著自己家那只又大又肥的羊回家了.
2、【輕松一刻】:緬甸 農夫為國王分雞
緬甸有個貧窮的農夫,希望有朝一日能富裕起來。一天他拿了一只公雞,把它獻給國王。
國王笑道:“一只公雞對我來說是微不足道的禮物。我一家六口:我、王后、我的兩個兒子和兩個女兒。我們怎么分這只公雞呢?”
農夫割下雞頭獻給國王,說:“陛下是一國之首,所以請收下雞頭這份厚禮。”接著割下雞背上的肉,說:“這個獻給王后——王后的背負著全家的重擔。”又割下兩只雞腳,說:“這兩只給兩個王子。他們將踏著你的足跡,登上統治者的寶座。”
隨后,割下兩只翅膀說:“讓兩個公主每人得到一只翅膀,因為她們有朝一日出嫁時,就要同她丈夫一起遠走高飛。剩余的部分是屬于我的,因為我是陛下的客人,而主人有義務用最好的食品招待來客。”
國王聽了農夫機智的回答非常滿意,便賞給他許多金銀和寶石。有個貪婪成性的人,了解到農夫發跡的經過后,就帶著五只公雞來到王宮,對國王說:“小人敬獻五只公雞問候陛下。”
國王一眼便看出此人的來意,就說:“我很樂意接受你的五只公雞,但我一家有六口人,假如你能公平合理地把它們分給我們,我就大大嘉獎你。”貪心的男人不知道如何分配。他悔恨自己不該帶五只公雞,而應該帶六只來。
國王差人把農夫招來,讓他分。
農夫泰然自若地說:“陛下,這好辦:一只公雞獻給陛下和王后,另外一只獻給兩位王子,第三只屬于兩位公主。剩下的兩只公雞屬于我自己,因為我是陛下的貴客。這是分配公雞的唯一合理的方法,因為陛下、王后和另一只公雞加起來等于三,陛下的兩位王子和一只公雞加起來等于三,陛下的兩位公主和一只公雞加起來等于三,而我和剩余的兩只公雞加起來也等于三。“國王非常滿意,賞給農夫兩只公雞,還給了他一大筆獎賞。而那個貪財的男人卻兩手空空,掃興而歸。
2.生活中的數學
抽屜原理和六人集會問題
“任意367個人中,必有生日相同的人。”
“從任意5雙手套中任取6只,其中至少有2只恰為一雙手套。”
“從數1,2,。,10中任取6個數,其中至少有2個數為奇偶性不同。”
。
大家都會認為上面所述結論是正確的。這些結論是依據什么原理得出的呢?這個原理叫做抽屜原理。它的內容可以用形象的語言表述為:
“把m個東西任意分放進n個空抽屜里(m>n),那么一定有一個抽屜中放進了至少2個東西。”
在上面的第一個結論中,由于一年最多有366天,因此在367人中至少有2人出生在同月同日。這相當于把367個東西放入366個抽屜,至少有2個東西在同一抽屜里。在第二個結論中,不妨想象將5雙手套分別編號,即號碼為1,2,。,5的手套各有兩只,同號的兩只是一雙。任取6只手套,它們的編號至多有5種,因此其中至少有兩只的號碼相同。這相當于把6個東西放入5個抽屜,至少有2個東西在同一抽屜里。
抽屜原理的一種更一般的表述為:
“把多于kn個東西任意分放進n個空抽屜(k是正整數),那么一定有一個抽屜中放進了至少k+1個東西。”
利用上述原理容易證明:“任意7個整數中,至少有3個數的兩兩之差是3的倍數。”因為任一整數除以3時余數只有0、1、2三種可能,所以7個整數中至少有3個數除以3所得余數相同,即它們兩兩之差是3的倍數。
如果問題所討論的對象有無限多個,抽屜原理還有另一種表述:
“把無限多個東西任意分放進n個空抽屜(n是自然數),那么一定有一個抽屜中放進了無限多個東西。”
抽屜原理的內容簡明樸素,易于接受,它在數學問題中有重要的作用。許多有關存在性的證明都可用它來解決。
1958年6/7月號的《美國數學月刊》上有這樣一道題目:
“證明在任意6個人的集會上,或者有3個人以前彼此相識,或者有三個人以前彼此不相識。”
這個問題可以用如下方法簡單明了地證出:
在平面上用6個點A、B、C、D、E、F分別代表參加集會的任意6個人。如果兩人以前彼此認識,那么就在代表他們的兩點間連成一條紅線;否則連一條藍線。考慮A點與其余各點間的5條連線AB,AC,。,AF,它們的顏色不超過2種。根據抽屜原理可知其中至少有3條連線同色,不妨設AB,AC,AD同為紅色。如果BC,BD,CD3條連線中有一條(不妨設為BC)也為紅色,那么三角形ABC即一個紅色三角形,A、B、C代表的3個人以前彼此相識:如果BC、BD、CD3條連線全為藍色,那么三角形BCD即一個藍色三角形,B、C、D代表的3個人以前彼此不相識。不論哪種情形發生,都符合問題的結論。
六人集會問題是組合數學中著名的拉姆塞定理的一個最簡單的特例,這個簡單問題的證明思想可用來得出另外一些深入的結論。這些結論構成了組合數學中的重要內容-----拉姆塞理論。從六人集會問題的證明中,我們又一次看到了抽屜原理的應用。
3.生活中的數學知識介紹舉實例
1、身體計算器
我們的身體真得很奇妙,手是一個常見的計算器。最常見的手的計算是9的倍數計算。計算9的倍數時,將手放在膝蓋上,如下圖所示,從左到右給你的手指編號。
現在選擇你想計算的9的倍數,假設這個乘式是7*9。只zhidao要彎曲標有數字7的手指,然后數左邊剩下的手指數是6,右邊剩下的手指數是3,將它們放在一起,得版出7*9的答案是63。
2、石塊、貝殼計數
原始社會,人類智力低下,當時把石塊放進皮袋,或用貝殼串成珠子,用“一一對應”的方法,計算需要計數的物品。
3、結繩計數
就是在長繩上打結記事或計數,這比用石塊貝殼方便了許多。
4、擲硬幣并非最公平
拋硬幣是做決定時普遍使用的一種方法。這種方法對當事人雙方都很公平。因為錢幣落下后正面朝上和反面朝上的概率都一樣,都是50%。
5、商場購物
商場里說某物品打九折優惠,就是90%原價乘以0.9,原來權100塊的只賣90塊。七五折就是75% 原價100乘以0.75=75塊。
4.急~~求20個數學小史(要簡短
奇與偶,有界與無界,善與惡,左與右,一與眾,。
雄與雌,直與曲,正方與長方,亮與暗,動與靜。 上面所寫的這些對立概念被兩千多年前的著名的“畢達哥拉絲學派”認為是整個宇宙的10個對立概念。
因此兩千多年以前人們就認識到,世界是由許多相互矛盾的事物組成的。你要認識這個世界,改造這個世界,就要從這些矛盾的事物入手。
既然這是萬物的普遍規律,那么數學也要遵守。下面我們就專門談談這個問題。
負數的發現 人們在生活中經常會遇到各種相反意義的量。比如,在記帳時有余有虧;在計算糧倉存米時,有時要記進糧食,有時要記出糧食。
為了方便,人們就考慮了相反意義的數來表示。于是人們引入了正負數這個概念,把余錢進糧食記為正,把虧錢、出糧食記為負。
可見正負數是生產實踐中產生的。 據史料記載,早在兩千多年前,我國就有了正負數的概念,掌握了正負數的運算法則。
人們計算的時候用一些小竹棍擺出各種數字來進行計算。這些小竹棍叫做“算籌”算籌也可以用骨頭和象牙來制作。
我國三國時期的學者劉徽在建立負數的概念上有重大貢獻。劉徽首先給出了正負數的定義,他說:“今兩算得失相反,要令正負以名之。”
意思是說,在計算過程中遇到具有相反意義的量,要用正數和負數來區分它們。 劉徽第一次給出了正負區分正負數的方法。
他說:“正算赤,負算黑;否則以邪正為異”意思是說,用紅色的小棍擺出的數表示正數,用黑色的小棍擺出的數表示負數;也可以用斜擺的小棍表示負數,用正擺的小棍表示正數。 我國古代著名的數學專著《九章算術》(成書于公元一世紀)中,最早提出了正負數加減法的法則:“正負數曰:同名相除,異名相益,正無入負之,負無入正之;其異名相除,同名相益,正無入正之,負無入負之。”
這里的“名”就是“號”,“除”就是“減”,“相益”、“相除”就是兩數的絕對值“相加”、“相減”,“無”就是“零”。 用現在的話說就是:“正負數的加減法則是:同符號兩數相減,等于其絕對值相減,異號兩數相減,等于其絕對值相加。
零減正數得負數,零減負數得正數。異號兩數相加,等于其絕對值相減,同號兩數相加,等于其絕對值相加。
零加正數等于正數,零加負數等于負數。” 這段關于正負數的運算法則的敘述是完全正確的,與現在的法則完全一致!負數的引入是我國數學家杰出的貢獻之一。
用不同顏色的數表示正負數的習慣,一直保留到現在。現在一般用紅色表示負數,報紙上登載某國經濟上出現赤字,表明支出大于收入,財政上虧了錢。
負數是正數的相反數。在實際生活中,我們經常用正數和負數來表示意義相 反的兩個量。
夏天武漢氣溫高達42°C你會想到武漢的確象火爐,冬天哈爾濱氣溫-32°C一個負號讓你感到北方冬天的寒冷。 在現今的中小學教材中,負數的引入,是通過算術運算的方法引入的:只需以一個較小的數減去一個較大的數,便可以得到一個負數。
這種引入方法可以在某種特殊的問題情景中給出負數的直觀理解。而在古代數學中,負數常常是在代數方程的求解過程中產生的。
對古代巴比倫的代數研究發現,巴比倫人在解方程中沒有提出負數根的概念,即不用或未能發現負數根的概念。3世紀的希臘學者丟番圖的著作中,也只給出了方程的正根。
然而,在中國的傳統數學中,已較早形成負數和相關的運算法則。 除《九章算術》定義有關正負運算方法外,東漢末年劉烘(公元206年)、宋代揚輝(1261年)也論及了正負數加減法則,都與九章算術所說的完全一致。
特別值得一提的是,元代朱世杰除了明確給出了正負數同號異號的加減法則外,還給出了關于正負數的乘除法則。 負數在國外得到認識和被承認,較之中國要晚得多。
在印度,數學家婆羅摩笈多于公元628年才認識負數可以是二次方程的根。而在歐洲14世紀最有成就的法國數學家丘凱把負數說成是荒謬的數。
直到十七世紀荷蘭人日拉爾(1629年)才首先認識和使用負數解決幾何問題。 與中國古代數學家不同,西方數學家更多的是研究負數存在的合理性。
16、17世紀歐洲大多數數學家不承認負數是數。帕斯卡認為從0減去4是純粹的胡說。
帕斯卡的朋友阿潤德提出一個有趣的說法來反對負數,他說(-1):1=1:(-1),那么較小的數與較大的數的比怎么能等于較大的數與較小的數比呢?直到1712年,連萊布尼茲也承認這種說法合理。英國數學家瓦里承認負數,同時認為負數小于零而大于無窮大(1655年)。
他對此解釋到:因為a>0時,英國著名代數學家德。摩根 在1831年仍認為負數是虛構的。
他用以下的例子說明這一點:“父親56歲,其子29歲。問何時父親年齡將是兒子的二倍?”他列方程56+x=2(29+x),并解得x=-2.他稱此解是荒唐的。
當然,歐洲18世紀排斥負數的人已經不多了。隨著19世紀整數理論基礎的建立,負數在邏輯上的合理性才真正建立。
5.生活中的數學小故事
如果你要原創的再向我提問吧,如果在就會回答。先給你幾個回答過的。
國慶假期中,我和媽媽一起去超市購物,準備找找千克和克.走進超市,首先來到了餅干柜旁,這么多琳瑯滿目的餅干中,我選擇了我最喜歡閑趣餅干,我仔細看了看,終于在角落里找到了"凈含量100克",說明這包餅干不含袋子的重量是100克,那要是有10包這樣的餅干不就是1千克了.
接著我們又來到買米的地方,我發現一袋米要10千克,如果我們家每天吃2千克的話,我家每個月就要吃60千克,也就是這樣的6袋米了.
后來我又看到了16個雞蛋大約有1千克,一個菠蘿大約2千克,一個西瓜大約3千克
今天,我收獲真多啊,我感受到了數學中學到的千克和克這個知識,在生活中數學真的很重要.
今天下午,我和媽媽來到超市買東西。
當我們買完所需的東西之后,剛要離開,我看見貨架上正好擺著火腿腸,于是我讓媽媽買些火腿腸,媽媽同意了。可是剛走幾步,我又看見貨架上擺著一包一包的,同樣品牌,同樣重量,里面有10根,每包4.30元。到底買一包一包的呢,還是買一根一根的?我猶豫了。突然,我的腦子一轉,有了,只要比較一下,哪一種合算就買哪一種。于是我開始算起來:零賣的如果買10根,每根4角,就是40角,等于4元,而整包的要4.30元,多了3毛錢,所以我決定買散裝的。我把我計算的過程說給媽媽聽,媽媽聽了直夸我愛動腦。
今天,我看了一本書<;科學的故事>;,心里感到很沉重.
里面講了一個數學家,他家很窮,但很好學,就把他送到學校里去讀書,可他不認真,一直玩,一天老師找他談話:"你吃的飯,上學所花的錢,都是你父親辛辛苦苦的勞動成果,你現在不好好學習,對得起誰啊?"他受到了很多的啟發,他想:長大了,我要當一個天文學家,文學家.
但后來,他受到了一位從日本留學回來的老師的影響,又把興趣轉到了數學上,你們知道他是誰嗎?
他就是我國著名的數學家蘇步青.
吸煙有害健康 爸爸每天抽一報香煙,每包香煙20支,我了解到每支香煙能使人縮短壽命3分鐘,那每天就會縮短
20X3=60分鐘=1小時的壽命,每年就要縮短365天X1小時=365小時的壽命.所以,我對爸爸說:"吸煙有害健康啊------."
6.生活中的數學
學數學就是為了能在實際生活中應用,數學是人們用來解決實際問題的,其實數學問題就產生在生活中。比如說,上街買東西自然要用到加減法,修房造屋總要畫圖紙。類似這樣的問題數不勝數,這些知識就從生活中產生,最后被人們歸納成數學知識,解決了更多的實際問題。
我曾看見過這樣的一個報道:一個教授問一群外國學生:“12點到1點之間,分針和時針會重合幾次?”那些學生都從手腕上拿下手表,開始撥表針;而這位教授在給中國學生講到同樣一個問題時,學生們就會套用數學公式來計算。評論說,由此可見,中國學生的數學知識都是從書本上搬到腦子中,不能靈活運用,很少想到在實際生活中學習、掌握數學知識。
從這以后,我開始有意識的把數學和日常生活聯系起來。有一次,媽媽烙餅,鍋里能放兩張餅。我就想,這不是一個數學問題嗎?烙一張餅用兩分鐘,烙正、反面各用一分鐘,鍋里最多同時放兩張餅,那么烙三張餅最多用幾分鐘呢?我想了想,得出結論:要用3分鐘:先把第一、第二張餅同時放進鍋內,1分鐘后,取出第二張餅,放入第三張餅,把第一張餅翻面;再烙1分鐘,這樣第一張餅就好了,取出來。然后放第二張餅的反面,同時把第三張餅翻過來,這樣3分鐘就全部搞定。
我把這個想法告訴了媽媽,她說,實際上不會這么巧,總得有一些誤差,不過算法是正確的。看來,我們必須學以致用,才能更好的讓數學服務于我們的生活。
數學就應該在生活中學習。有人說,現在書本上的知識都和實際聯系不大。這說明他們的知識遷移能力還沒有得到充分的鍛煉。正因為學了不能夠很好的理解、運用于日常生活中,才使得很多人對數學不重視。希望同學們到生活中學數學,在生活中用數學,數學與生活密不可分,學深了,學透了,自然會發現,其實數學很有用處。
7.生活中的數學有哪些 至少9個
一、納稅問題 例1 依法納稅是公民應盡的義務。
根據我國稅法規定,公民全月工資、薪金所得不超過929元不必納稅,超過929元的部分為全月應納稅所得額,此項稅款按下表累加計算: 全月應納稅所得額 稅率 不超過500元部分 5% 超過500元至2000元的部分 10% 超過2000元至5000元的部分 15% …… …… 某人本月納稅150.1元。則他本月工資收入為 。
解析:解答本題首先要弄清題意讀懂圖表,從中應理解稅款是分段計算累加求和而得的。因為500*5%1、風扇的扇葉繞著中心旋轉:過一點有無數條直線。
2、三角形的支架:三角形具有穩定性。3、四邊形的推拉門:四邊形具有不穩定性。
4、速度、時間、路程三者的函數關系。5、用坐標表示地理位置。
6、買彩票是否能中獎,概率問題。7、風箏飛翔平穩是軸對稱圖形的性質的應用。
從以上例題可以看出,數學知識在社會的各個領域及生活的方方面面都有著廣泛的應用,重視數學在實際生活中的應用,既是數學教育的趨勢,也是今后中考命題的趨勢。同學們在平時學習中,要認真觀察生活,把學到的數學知識與生活現象密切聯系起來,學以致用,提高解決實際問題的能力。
8.生活中的數學小故事
一個星期天的上午,我和爸爸媽媽在家里看電視,電視上正在播放一場藍球比賽。看了一會兒,爸爸突然對我說:“祺祺,我來考你一個數學問題,看看你會不會?”我張口就說:“好的,沒問題。”爸爸想了一下,說到:“假設紅隊一分鐘投8個球,藍隊一分鐘投6個球,他們一起投了8分鐘之后,藍隊提高命中率一分鐘投10個球,紅隊由于體力不支減少投球只數一分鐘投6個球,問多少分鐘后紅隊和藍隊投進的只數相同?” 我想了一會兒沒做出來,過了好長時間他還是沒想出來。時間一分一秒的過去了,我實在想不出來,只得不好意思地說:“沒了草稿本,我做不出來。”我知道,就算我有草稿本也未必做得出來。
這個時候,媽媽對我說:“原來紅隊一分鐘比藍隊多投進2個,一共投了8分鐘,也就是8*2=16(個);后來藍隊反超每分鐘比紅隊多投4個,那么16個球要投幾分鐘呢?16÷4=4(分鐘),要4分鐘才能追上。”我說:“原來這么簡單!我怎么沒想到呢?”爸爸笑著說“簡單嘛?這說明你考慮的思路有問題。在現實生活中,我們要善于去發現事物,找出它們的規律,那你就會覺得生活中的數學比課堂上講有意思多了。”
通過這件事,我發現生活中的數學確實是無處不在,生活中、學習中到處都有。從此,我就更加喜歡數學了!
9.生活中的數學有哪些
動物數學
氣象學家Lorenz提出一篇論文,名叫「一只蝴蝶拍一下翅膀會不會在Taxas州引起龍卷風?」論述某系統如果初期條件差一點點,結果會很不穩定,他把這種現象戲稱做「蝴蝶效應」。就像我們投擲骰子兩次,無論我們如何刻意去投擲,兩次的物理現象和投出的點數也不一定是相同的。Lorenz為何要寫這篇論文呢?
這故事發生在1961年的某個冬天,他如往常一般在辦公室操作氣象電腦。平時,他只需要將溫度、濕度、壓力等氣象數據輸入,電腦就會依據三個內建的微分方程式,計算出下一刻可能的氣象數據,因此模擬出氣象變化圖。
這一天,Lorenz想更進一步了解某段紀錄的后續變化,他把某時刻的氣象數據重新輸入電腦,讓電腦計算出更多的后續結果。當時,電腦處理數據資料的數度不快,在結果出來之前,足夠他喝杯咖啡并和友人閑聊一陣。在一小時后,結果出來了,不過令他目瞪口呆。結果和原資訊兩相比較,初期數據還差不多,越到后期,數據差異就越大了,就像是不同的兩筆資訊。而問題并不出在電腦,問題是他輸入的數據差了0.000127,而這些微的差異卻造成天壤之別。所以長期的準確預測天氣是不可能的。
參考資料:阿草的葫蘆(下冊)——遠哲科學教育基金會
2、動物中的數學“天才”
蜜蜂蜂房是嚴格的六角柱狀體,它的一端是平整的六角形開口,另一端是封閉的六角菱錐形的底,由三個相同的菱形組成。組成底盤的菱形的鈍角為109度28分,所有的銳角為70度32分,這樣既堅固又省料。蜂房的巢壁厚0.073毫米,誤差極小。
丹頂鶴總是成群結隊遷飛,而且排成“人”字形。“人”字形的角度是110度。更精確地計算還表明“人”字形夾角的一半——即每邊與鶴群前進方向的夾角為54度44分8秒!而金剛石結晶體的角度正好也是54度44分8秒!是巧合還是某種大自然的“默契”?
蜘蛛結的“八卦”形網,是既復雜又美麗的八角形幾何圖案,人們即使用直尺的圓規也很難畫出像蜘蛛網那樣勻稱的圖案。
冬天,貓睡覺時總是把身體抱成一個球形,這其間也有數學,因為球形使身體的表面積最小,從而散發的熱量也最少。
真正的數學“天才”是珊瑚蟲。珊瑚蟲在自己的身上記下“日歷”,它們每年在自己的體壁上“刻畫”出365條斑紋,顯然是一天“畫”一條。奇怪的是,古生物學家發現3億5千萬年前的珊瑚蟲每年“畫”出400幅“水彩畫”。天文學家告訴我們,當時地球一天僅21.9小時,一年不是365天,而是400天。(生活時報)
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