華閱文章網1.分數的意義和概念
原發布者：王崇廣
分數的意義和性質概念匯總1、分數的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫做分數。2、分數單位：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份的數叫做分數單位。3、分數與除法的關系：除法中的被除數相當于分數的分子，除數相等于分母，用字母表示：a÷b=a/b(b≠0)。4、真分數和假分數：分子比分母小的分數叫做真分數，真分數小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做假分數，假分數大于1或等于1。由整數部分和分數部分組成的分數叫做帶分數。5、假分數與帶分數的互化：把假分數化成帶分數，用分子除以分母，所得商作整數部分，余數作分子，分母不變。把帶分數化成假分數，用整數部分乘以分母加上分子作分子，分母不變。6、分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變，這叫做分數的基本性質。7、最大公因數：幾個數共有的因數叫做它們的公因數，其中最大的一個叫做最大公因數。8、互質數：公因數只有1的兩個數叫做互質數。兩個數互質的特殊判斷方法：①1和任何大于1的自然數互質。②2和任何奇數都是互質數。③相鄰的兩個自然數是互質數。④相鄰的兩個奇數互質。⑤不相同的兩個質數互質。⑥當一個數是合數，另一個數是質數時（除了合數是質數的倍數情況下），一般情況下這兩個數也都是互質數。9、最簡分數：分子和分母只有公因數1的分數叫做最簡分數。10、約分：把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數
2.分數的意義是什么
分數的意義：把單位1平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數，叫做分數。
分數是指分子小于分母的分數，最簡分數是指分子和分母互質的分數。
舉個例子：9/12就是一個真分數，但它不是最簡分數，因為分子和分母都有公約數3，也就是說能同時除以3，約分得3/4，分子3和分母4除了1以外再沒有其他公約數，那么3/4就是一個最簡分數。
分子比分母小的分數叫做真分數。真分數小于1。
分子比分母大或者分子和分母相等的分數，叫做假分數。假分數大于1或者等于1。
整數和真分數合成的數通常叫做帶分數，形式為：整數+真分數
真分數是指分子小于分母，并且分子和分母是既約整數（分子和分母無除1外的公約數，或者說兩者互質）
擴展資料：
注意：小學階段與小學階段以后的分數定義有所不同，小學階段
,
等都姑且視為分數。但實際上，只有不等于整數的有理數才是分數，所以
,
等都不是分數。
把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫做真分數如：
或
也可能成為假分數，也就是分子大于或者等于分母，例如
分母表示把一個物體平均分成幾份，分子表示取了其中的幾份。
分子在上，分母在下，也可以把它當做除法來看，用分子除以分母（因0在除法不能做除數，所以分母不能為0），相反除法也可以改為用分數表示。
注意事項
①分母一定不能為0，因為分母相當于除數。否則等式無法成立，分子可以等于0，因為分子相當于被除數。相當于0除以任何一個數，不論分母是多少，答案都是0。
②分數中的分子或分母經過約分后不能出現無理數（如2的平方根），否則就不是分數。
③一個最簡分數的分母中只有2和5兩個質因數就能化成有限小數；如果最簡分數的分母中只含有2和5以外的質因數那么就能化成純循環小數；如果最簡分數的分母中既含有2或5兩個質因數也含有2和5以外的質因數那么就能化成混循環小數。
（注：如果不是一個最簡分數就要先化成最簡分數再判斷；分母是2或5的最簡分數一定能化成有限小數，分母是其他質數的最簡分數一定能化成純循環小數）
參考資料：百度百科——分數
3.分數的意義
1，考試分數的意義：就是證明自己一種能力的手段，通過分數來證明自己達
到一種什么程度，他的意義很重大，當今社會分數是一道門檻，從上學開始
到工作都要不停的考試，分數就成了人與人競爭的武器.
2，數學中有分子分母的分數的意義：其實很簡單，我們舉例子說明有一個蛋
糕，把這個蛋糕分成平均的兩份，也就是一半，那么其中的這一半就是1/2,
念作2分之一，因為你是把蛋糕分成了兩份一樣的半分，那其中一份不就是
1/2，同理你分3份，那么其中的一份就是1/3
至于其意義，就和1+1=2的意義是一樣的，分數是存在的，是向來存在的，存在就是他的意義！
4.分數的意義
原發布者：tiandami
《分數的意義》【教學內容】人教版《義務教育課程標準實驗教科書.數學》五年級下冊第45、46頁。【教學目標】1、讓學生了解分數的產生；使學生在初步認識分數的基礎上，理解分數的意義，掌握分子、分母和分數單位的含義。2、通過分數的學習，培養學生動手操作，觀察、思考、抽象概括的能力。3、通過了解分數的產生，使學生體會到分數就在我們身邊，運用分數可以解決生活中的實際問題，從而增強學生學習數學的興趣。【教學重點】進一步認識單位“1”，理解分數的意義、分數單位。【教學難點】理解分數的意義。【學情分析】人教版義務教育課程標準實驗教科書小學數學五年級下冊教材第45、46頁內容。《分數的意義》是學生系統學習分數的開始，學生在三年級上冊的學習中，已借助操作、直觀，初步認識了分數，知道了分數各部分的名稱，會讀、寫簡單的分數。本課的教學重在充分應用學生已有的知識經驗和生活經驗，使新舊知識相互融合，對分數的意義形成系統的理解與掌握。因此，在本課的教學設計上，突出了新舊知識間的連貫與生長點，以問題為導向，在不斷的解決問題中逐步強化和內化分數的意義。分數的意義是在學生已經經歷了分數的初步認識和積累了豐富的感性經驗的基礎上進行教學的。因此分數的意義已經在五年級學生的頭腦中形成了概念。同時，五年級的學生已經有了一定的自學能力，并能通過已往學過的知識，在動手操作活動中發現和解決一些問題。教學時，還要結合學生的實際經驗和已有知識
5.舉例說明分數的意義
一、教材分析：《分數的意義》是義務教育課程標準實驗教科書五年級下冊第四單元第的內容。
根據學生的年齡特點，和我校學生的實際情況，我把分數的意義這一教學內容分為3課時進行教學，第一課時教學分數的產生和分數的意義，也就是我的教學設計《分數的意義》，第二課時教學《分數單位》，第三課時《分數的意義》練習課。《分數的意義》是學生在三年級上學期的學習中，已借助操作、直觀初步認識了分數（基本是真分數），知道了分數各部分的名稱，會讀寫簡單的分數。
本節課的教學，將引導學生在已有的基礎上，由感性認識上升到理性認識，簡單了解分數產生的過程。知道把一個物體、一個計量單位平均分成若干份，取這樣的一份或幾份，可以用分數來表示的；重點是使學生理解不僅一個物體，一個計量單位可用自然數1來表示，許多物體組成的一個整體也可用自然數1來表示，通常把它叫做單位“1”，進而總結概括出分數的意義。
二、教學設計理念《數學課程標準》提出：教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在動手實踐，自主探究與合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能，數學思想和方法。突出學生、突出學習、突出探究、突出合作，以學生發展為立足點，以自我探究為主線，以求異創新為宗旨，低入口、大感受、深探究。
引導學生動手操作，觀察辨析、自主探究，讓學生全面、全程、全心地參與到每一個教學環節中。讓每個學生都有話說、讓每個學生都有收獲；老師在認真傾聽學生討論、發言的基礎上進行“點火”，讓學生的思維進行碰撞、讓智慧之火熊熊燃燒、讓學生的潛能得到發揮與拓展。
三、教學方法根據學生由“感知—表象—抽象”的認知規律，在教學中主要采用了動手操作、自主探究與合作交流的教學方法，使教學過程由易到難、由淺入深、循序漸進的進行。即把問、說、講、做的權利和時間交給學生，通過學生的動手操作、直觀演示、在經過比較、歸納、突破難點。
并力圖為學生營造一個寬松、民主的學習氛圍，充分調動學生眼、口、腦、手等多種感官參與認識活動，讓孩子們真正感受到“我能行”。四、學法指導1、教給學生探索知識的方法。
2、引導學生在獲取知識的同時，掌握對事物本質進行歸納總結的方法。教學目標：1、在學生原有分數知識基礎上，使學生知道分數的產生，理解分數的意義，知道分子、分母和分數單位的含義。
2、經歷認識分數意義的過程，培養學生的抽象、概括能力。3、利用操作、討論、交流等形式展開小組學習，培養學生的合作探究能力，培養質疑和驗證科學知識的能力。
教學重點：明確分數和分數單位的意義，理解單位“1”的含義。教學難點：對單位“1”的理解。
教具和學具：卷尺、四張長方形白紙、四條 一米長的繩子、若干個小立方體和一捆繪畫筆。教學過程：一、創設情景，溫故引新。
1、師：我們已經初步認識了分數。（板書：分數）誰來說幾個分數？（板書：如1/4）你知道分數各部分的名稱嗎？（板書）：師：那你們知道分數是怎樣產生的嗎？二、教學分數的產生。
2、能根據成語說出下面的分數嗎？一分為二（ ） 七上八下（ ） 百里挑一（ ） 十拿九穩（ ）1、請一個學生用米尺測量黑板的長，說一說，用“米”做單位，看看測量的結果能不能用整數表示。那剩下的不足一米怎么記？2、在古代，人們就已經遇到了這樣的問題。
（師用一根打了結的繩子演示古人測量的情況）。課件呈現情境圖，介紹分數的起源和發展歷史。
3、總結：在測量、分物的時候，可能得不到整數的結果，需要用一種新的數表示——分數表示。所以分數是人類為了適用實際需要而產生的。
4、在我們的日常生活中，為了平均分配一些東西，也常常會遇到不能用整數表示的情況。比如兩個小朋友平分一個橘子、一塊月餅、一塊餅干等，每人分到的能用整數表示嗎？用什么分數表示？三、教學分數的意義。
師：下面老師要先考考大家，你能舉例說明1/4的含義嗎？（投影出示題目，學生口答）出示一個1/4的正方形的陰影部分。師：陰影部分可以用什么分數表示？它表示什么意思？2、師：下列圖中的陰影部分能用1/4表示嗎？為什么？如生說可以，則問：你為什么覺得可以用1/4表示呢？生說理由。
（強調一定要平均分）（板書：平均分）3、動手操作，探索新知。（1）操作。
師：現在我給每一個小組都提供了四種材料，一張長方形紙、一條一米長的繩子、6個小立方體，4根繪畫筆。下面請每組根據這四種一樣的材料，通過折一折、畫一畫、分一分等方法，創造出幾個不同的分數。
學生動手操作，教師巡視。