1.【環形路行程公式可寫5道至3道】
基本公式:路程=速度*時間;路程÷時間=速度;路程÷速度=時間 關鍵問題:確定行程過程中的位置 相遇問題:速度和*相遇時間=相遇路程(請寫出其他公式) 相遇問題(直線):甲的路程+乙的路程=總路程 相遇問題(環形):甲的路程 +乙的路程=環形周長 追擊問題:追擊時間=路程差÷速度差(寫出其他公式) 追擊問題(直線):距離差=追者路程-被追者路程=速度差X追擊時間 追擊問題(環形):快的路程-慢的路程=曲線的周長 流水問題:順水行程=(船速+水速)*順水時間 逆水行程=(船速-水速)*逆水時間 順水速度=船速+水速 逆水速度=船速-水速 靜水速度=(順水速度+逆水速度)÷2 水 速=(順水速度-逆水速度)÷2 流水問題:關鍵是確定物體所運動的速度,參照以上公式. 過橋問題:關鍵是確定物體所運動的路程,參照以上公式. 流水問題=流水速度+流水速度÷2 水 速=流水速度-流水速度÷2。
2.行程問題六年級誰有六年級的行程問題(簡單一點的),講解一下,
甲、乙兩車同時從A、B兩地相向而行,在距A地60千米處第一次相遇,各自到達對方出發地后立即返回,途中又在距A地40千米處相遇.A、B兩地相距多少千米?1.設兩地相距x千米.第一次相遇甲乙共走了一個行程,其中乙行了x-60千米 第二次相遇甲乙共走了兩個行程,其中乙行了60+40=100千米 所以100=2*(x-60) 得x=110 答:A、B兩地相距110千米.、甲、乙兩人在環形跑道上以各自不變的速度跑步,如果兩人同時同地相背而行,乙跑4分鐘后兩人第一次相遇,甲跑一周要6分鐘,乙跑一周要多少分鐘?2.甲乙4分鐘相遇,甲跑一周需6分鐘,即甲2分鐘跑的路程乙需4分鐘 所以,甲6分鐘跑的路程乙需12分鐘.答:乙跑一周要12分鐘.11.快車和慢車分別從甲乙兩地同時開出,相向而行,經過5小時相遇,已知慢車從乙地到甲地用12.5小時.慢車到甲地停留0.5小時后返回,快車到乙地停留1小時后返回,那么兩車從第一次相遇到第二次相遇需要多長時間?快車從甲地到乙地需要:1/(1/5-1/12.5)=25/3小時 (2+1*0.5/12.5+1*3/25)/(1/5) =54/5=10.8小時 公式:基本概念:行程問題是研究物體運動的,它研究的是物體速度、時間、行程三者之間的關系.基本公式:路程=速度*時間;路程÷時間=速度;路程÷速度=時間 關鍵問題:確定行程過程中的位置 相遇問題:速度和*相遇時間=相遇路程(請寫出其他公式) 相遇問題:(直線):甲的路程+乙的路程=總路程 相遇問題:(環形):甲的路程 +乙的路程=環形周長 追及問題:追擊時間=路程差÷速度差(寫出其他公式) 追及問題:(直線):距離差=追者路程-被追者路程=速度差X追擊時間 追及問題:(環形):快的路程-慢的路程=曲線的周長 流水問題:順水行程=(船速+水速)*順水時間 逆水行程=(船速-水速)*逆水時間 順水速度:船速+水速 逆水速度=船速-水速 靜水速度:(順水速度+逆水速度)÷2 水速:(順水速度-逆水速度)÷2 流水問題:關鍵是確定物體所運動的速度,參照以上公式.列車過橋問題:關鍵是確定物體所運動的路程,參照以上公式.流水問題:流水速度+流水速度÷2 水 速:流水速度-流水速度÷2。
3.求奧數行程問題 題目加答案加講解
小學奧數《行程問題》1、行程問題:行程問題可以大概分為簡單問題、相遇問題、時鐘問題等。
2、常用公式:1)速度*時間=路程;路程÷速度=時間;路程÷時間=速度;2)速度和*時間=路程和;3)速度差*時間=路程差。3、常用比例關系:1)速度相同,時間比等于路程比;2)時間相同,速度比等于路程比;3)路程相同,速度比等于時間的反比。
4、行程問題中的公式:1)順水速度=靜水速度+水流速度;2)逆水速度=靜水速度-水流速度。例1:A、B兩城相距240千米,一輛汽車計劃用6小時從A城開到B城,汽車行駛了一半路程,因故障在中途停留了30分鐘,如果按原計劃到達B城,汽車在后半段路程時速度應加快多少?分析:對于求速度的題,首先一定是考慮用相應的路程和時間相除得到。
解答:后半段路程長:240÷2=120(千米),后半段用時為:6÷2-0.5=2.5(小時),后半段行駛速度應為:120÷2.5=48(千米/時),原計劃速度為:240÷6=40(千米/時),汽車在后半段加快了:48-40=8(千米/時)。答:汽車在后半段路程時速度加快8千米/時。
例2:兩碼頭相距231千米,輪船順水行駛這段路程需要11小時,逆水每小時少行10千米,問行駛這段路程逆水比順水需要多用幾小時?分析:求時間的問題,先找相應的路程和速度。解答:輪船順水速度為231÷11=21(千米/時),輪船逆水速度為21-10=11(千米/時),逆水比順水多需要的時間為:21-11=10(小時)答:行駛這段路程逆水比順水需要多用10小時。
例3:汽車以每小時72千米的速度從甲地到乙地,到達后立即以每小時48千米的速度返回到甲地,求該車的平均速度。分析:求平均速度,首先就要考慮總路程除以總時間的方法是否可行。
解答:設從甲地到乙地距離為s千米,則汽車往返用的時間為:s÷48+s÷72=s/48+s/72=5s/144,平均速度為:2s÷5s/144=144/5*2=57.6(千米/時)評注:平均速度并不是簡單求幾個速度的平均值,因為用各速度行駛的時間不一樣。例4:一輛汽車從甲地出發到300千米外的乙地去,在一開始的120千米內平均速度為每小時40千米,要想使這輛車從甲地到乙地的平均速度為每小時50千米,剩下的路程應以什么速度行駛?分析:求速度,首先找相應的路程和時間,平均速度說明了總路程和總時間的關系。
解答:剩下的路程為300-120=180(千米),計劃總時間為:300÷50=6(小時),剩下的路程計劃用時為:6-120÷40=3(小時),剩下的路程速度應為:180÷3=60(千米/小時),即剩下的路程應以60千米/時行駛。評注:在簡單行程問題中,從所求結果逆推是常用而且有效的方法。
例5:騎自行車從甲地到乙地,以每小時10千米的速度行駛,下午1時到;以每小時15千米的速度行駛,下午1時到;以每小時15千米的速度行進,上午11時到;如果希望中午12時到,應以怎樣的速度行進?分析:求速度,先找相應的路程和時間,本題中給了以兩種方法騎行的結果,這是求路程和時間的關鍵。解答:考慮若以10千米/時的速度騎行,在上午11時,距離乙地應該還有10*2=20(千米),也就是說從出發到11時這段時間內,以15千米/時騎行比以10千米/時騎行快20千米,由此可知這段騎行用時為:20÷(15-10)=4(小時),總路程為15*4=60(千米),若中午12時到達需總用時為5小時,因此騎行速度為60÷5=12(千米/時),即若想12時到達,應以12千米/時速度騎行。
例6:一架飛機所帶的燃料最多可以用6小時,飛機去時順風,時速1500千米,回來時逆風,時速為1200千米,這架飛機最多飛出多遠就需往回飛?分析:求路程,需要速度和時間,題目中來回速度及總時間已知,我們可以選擇兩種方法:一是求往、返各用多少時間,再與速度相乘,二是求平均速度與總時間相乘,下面給出求往返時間的方法。解答:設飛機去時順風飛行時間為t小時,則有:1500*t=1200*(6-t),2700*t=7200,t=8/3(小時),飛機飛行距離為1500*8/3=4000(千米)評注:本題利用比例可以更直接求得往、返的時速,往返速度比5:4,因此時間比為4:5,又由總時間6小時即可求得往、返分別用時,在往返的問題中一定要充分利用往返路程相同這個條件。
例7:有一座橋,過橋需要先上坡,再走一段平路,最后下坡,并且上坡,平路及下坡的路程相等,某人騎車過橋時,上坡平路,下坡的速度分別為每秒4米、6米、8米,求他過橋的平均速度。分析:上坡、平路及下坡的路程相等很重要,平均速度還是要由總路程除以總時間求得。
解答:設這座橋上坡、平路、下坡各長為S米,某人騎車過橋總時間為:s÷4+s÷6+s÷8=s/4+s/6+s/8=13/24s,平均速度為:3s÷13/24s=24/13*3=72/13=5又7/13(秒),即騎車過橋平均速度為5又7/13秒。評注:求平均速度并不需要具體的路程時間,只要知道各段速度不同的路程或時間之間的關系即可,另外,三段或更多路的問題與兩段路沒有本質上的差別,不要被這個條件迷惑。
例8:某人要到60千米外的農場去,開始他以每小時5千米的速度步行,后來一輛18千米/時的拖拉機把他送到農場,總共用了5.5小時,問:他步行了多遠?解答:如果5.5小時全部乘拖拉機,可以行進:18*5.5=99(。
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