華閱文章網1.因式分解的所有方法的步驟
各項都含有的公共的因式叫做這個多項式各項的公因式。
如果一個多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。
具體方法：當各項系數都是整數時，公因式的系數應取各項系數的最大公約數；字母取各項的相同的字母，而且各字母的指數取次數最低的；取相同的多項式，多項式的次數取最低的。
如果多項式的第一項是負的，一般要提出“-”號，使括號內的第一項的系數成為正數。提出“-”號時，多項式的各項都要變號。
口訣：找準公因式，一次要提凈；全家都搬走，留1把家守；提負要變號，變形看奇偶。
例如：-am+bm+cm=-m(a-b-c);
a(x-y)+b(y-x)=a(x-y)-b(x-y)=(x-y)(a-b)。
注意：把2a^2+1/2變成2(a^2+1/4)不叫提公因式
2.因式分解的主要步驟是什么
分解一般步驟：
1、如果多項式的首項為負，應先提取負號；
這里的“負”，指“負號”。如果多項式的第一項是負的，一般要提出負號，使括號內第一項系數是正的。
2、如果多項式的各項含有公因式，那么先提取這個公因式，再進一步分解因式；
要注意：多項式的某個整項是公因式時，先提出這個公因式后，括號內切勿漏掉1；提公因式要一次性提干凈，并使每一個括號內的多項式都不能再分解。
3、如果各項沒有公因式，那么可嘗試運用公式、十字相乘法來分解；
4、如果用上述方法不能分解，再嘗試用分組、拆項、補項法來分解。
口訣：先提首項負號，再看有無公因式，后看能否套公式，十字相乘試一試，分組分解要合適。
擴展資料：
因式分解主要有十字相乘法，待定系數法，雙十字相乘法，對稱多項式，輪換對稱多項式法，余式定理法等方法，求根公因式分解沒有普遍適用的方法，初中數學教材中主要介紹了提公因式法、運用公式法、分組分解法。而在競賽上，又有拆項和添減項法式法，換元法，長除法，短除法，除法等。
原則：
1、分解因式是多項式的恒等變形，要求等式左邊必須是多項式。
2、分解因式的結果必須是以乘積的形式表示。
3、每個因式必須是整式，且每個因式的次數都必須低于原來多項式的次數。
4、結果最后只留下小括號，分解因式必須進行到每一個多項式因式都不能再分解為止；
5、結果的多項式首項一般為正。 在一個公式內把其公因子抽出，即透過公式重組，然后再抽出公因子；
6、括號內的首項系數一般為正；
7、如有單項式和多項式相乘，應把單項式提到多項式前。如（b+c）a要寫成a(b+c);
8、考試時在沒有說明化到實數時，一般只化到有理數就夠了，有說明實數的話，一般就要化到實數。
口訣：首項有負常提負，各項有“公”先提“公”，某項提出莫漏1，括號里面分到“底”。
3.因式分解的一般步驟：
一提、二用（公因式，公式法，十字相乘法，分組分解法）三檢查
具體情況具體分析，隨機應變。
望您能夠采納，謝謝！
第一步把原式通過折項、合項或者變形從而變成你所需要的形式，為第二步變成積的形式服務，這一步可能要分成幾步來完成，這也是最關鍵、最難的一步；
第二步利用各個分解因式的公式、提取公因式等辦法把第一步變為積的形式，這一步也可能需要1-2步；
第三步把第二步的積的形式變為最為規范的表達形式，如（x+2）(-x+2) 最好變成 -（x+2）(x-2)，同時要對第二步的結果認真檢查，看能不能再次分解，如：（x+2）(x^+x-2)就要變成（x+2）(x+2)(x-1)再變成（x+2）^2(x-1).總之這一步要讓它成為標準答案。
4.10道因式分解
1.(x+y-1)(x-y+1)
2.(x-5y-2)(x-5y-4)
3.(x^2-4x+1)(x+3)(x+1)
4.(1-XY +X +Y)(1-XY-X-Y)
5.(b+2a-1)(b-2a+1)
6.(x-2y-2)(x-2y)
7.(x-2a)(x+5a-1)
8.(x-3)(x+1)(x-4)(x+2)
9.(x-20y)(x+5y)
10.(m+1)^2(m-1)^2
5.因式分解的步驟
因式分解指的是把一個多項式分解為幾個整式的積的形式，它是中學數學中最重要的恒等變形之一，它被廣泛地應用于初等數學之中，是我們解決許多數學問題的有力工具.因式分解方法靈活，技巧性強，學習這些方法與技巧，不僅是掌握因式分解內容所必需的，而且對于培養學生的解題技能，發展學生的思維能力，都有著十分獨特的作用.初中數學教材中主要介紹了提取公因式法、運用公式法、分組分解法和十字相乘法.而在競賽上，又有拆項和添項法，待定系數法，雙十字相乘法，輪換對稱法等.⑴提公因式法①公因式：各項都含有的公共的因式叫做這個多項式各項的公因式。
②提公因式法：一般地，如果多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提到括號外面，將多項式寫成因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法.。am+bm+cm=m(a+b+c) ③具體方法：當各項系數都是整數時，公因式的系數應取各項系數的最大公約數；字母取各項的相同的字母，而且各字母的指數取次數最低的. 如果多項式的第一項是負的，一般要提出“-”號，使括號內的第一項的系數是正的. ⑵運用公式法 ①平方差公式：. a^2-b^2=(a+b)(a-b) ②完全平方公式： a^2±2ab+b^2=(a±b)^2 ※能運用完全平方公式分解因式的多項式必須是三項式，其中有兩項能寫成兩個數（或式）的平方和的形式，另一項是這兩個數（或式）的積的2倍.。