華閱文章網1.笛卡爾的經典小故事
1650年，斯德哥爾摩的街頭，52歲的笛卡爾邂逅了18歲的瑞典公主克里斯汀。
那時，落魄、一文不名的笛卡爾過著乞討的生活，全部的財產只有身上穿的破破爛爛的衣服和隨身所帶的幾本數學書籍。生性清高的笛卡爾從來不開口請求路人施舍，他只是默默地低頭在紙上寫寫畫畫，潛心于他的數學世界。
一個寧靜的午后，笛卡爾照例坐在街頭，沐浴在陽光中研究數學問題。他如此沉溺于數學世界，身邊過往的人群，喧鬧的車馬隊伍。都無法對他造成干擾。
突然，有人來到他旁邊，拍了拍他的肩膀，“你在干什么呢？”扭過頭，笛卡爾看到一張年輕秀麗的瞼龐，一雙清澈的眼睛如湛藍的湖水，楚楚動人，長長的睫毛一眨一眨的，期待著他的回應。她就是瑞典的小公主，國王最寵愛的女兒克里斯汀。
她蹲下身，拿過笛卡爾的數學書和草稿紙，和他交談起來。言談中，他發現，這個小女孩思維敏捷，對數學有著濃厚的興趣。
和女孩道別后，笛卡爾漸漸忘卻了這件事，依舊每天坐在街頭寫寫畫畫。
幾天后，他意外地接到通知，國王聘請他做小公主的數學老師。滿心疑惑的笛卡爾跟隨前來通知的侍衛一起來到皇宮，在會客廳等候的時候，他聽到了從遠處傳來的銀鈴般的笑聲。轉過身，他看到了前兒天在街頭偶遇的女孩子。慌忙中，他趕緊低頭行禮。
從此，他當上了公主的數學老師。
公主的數學在笛卡爾的悉心指導下突飛猛進，他們之間也開始變得親密起來。笛卡爾向她介紹了他研究的新領域——直角坐標系。通過它，代數與幾何可以結合起來，也就是日后笛卡爾創立的解析幾何學的雛形。
在笛卡爾的帶領下，克里斯汀走進了奇妙的坐標世界，她對曲線著了迷。每天的形影不離也使他們彼此產生了愛慕之心。
在瑞典這個浪漫的國度里，一段純粹、美好的愛情悄然萌發。
然而，沒過多久，他們的戀情傳到了國王的耳朵里。國王大怒，下令馬上將笛卡爾處死。在克里斯汀的苦苦哀求下，國王將他放逐回國，公主被軟禁在宮中。
當時，歐洲大陸正在流行黑死病。身體孱弱的笛卡爾回到法國后不久，便染上重病。在生命進入倒計時的那段日子，他日夜思念的還是街頭偶遇的那張溫暖的笑臉。他每天堅持給她寫信，盼望著她的回音。然而，這些信都被國王攔截下來，公主一直沒有收到他的任何消息。
在笛卡爾給克里斯汀寄出第十三封信后，他永遠地離開了這個世界。此時，被軟禁在宮中的小公主依然徘徊在皇宮的走廊里，思念著遠方的情人。
這最后一封信上沒有寫一句話，只有一個方程：r=a(1-sinθ)。
國王看不懂，以為這個方程里隱藏著兩個人不可告人的秘密，便把全城的數學家召集到皇宮，但是沒有人能解開這個函數式。他不忍看著心愛的女兒每天悶悶不 樂，便把這封信給了她。拿到信的克里斯汀欣喜若狂，她立即明白了戀人的意圖，找來紙和筆，著手把方程圖形畫了出來，一顆心形圖案出現在眼前，克里斯汀不禁 流下感動的淚水，這條曲線就是著名的“心形線”。
2.笛卡爾的經典小故事
1650年，斯德哥爾摩的街頭，52歲的笛卡爾邂逅了18歲的瑞典公主克里斯汀。
那時，落魄、一文不名的笛卡爾過著乞討的生活，全部的財產只有身上穿的破破爛爛的衣服和隨身所帶的幾本數學書籍。生性清高的笛卡爾從來不開口請求路人施舍，他只是默默地低頭在紙上寫寫畫畫，潛心于他的數學世界。
一個寧靜的午后，笛卡爾照例坐在街頭，沐浴在陽光中研究數學問題。他如此沉溺于數學世界，身邊過往的人群，喧鬧的車馬隊伍。
都無法對他造成干擾。 突然，有人來到他旁邊，拍了拍他的肩膀，“你在干什么呢？”扭過頭，笛卡爾看到一張年輕秀麗的瞼龐，一雙清澈的眼睛如湛藍的湖水，楚楚動人，長長的睫毛一眨一眨的，期待著他的回應。
她就是瑞典的小公主，國王最寵愛的女兒克里斯汀。 她蹲下身，拿過笛卡爾的數學書和草稿紙，和他交談起來。
言談中，他發現，這個小女孩思維敏捷，對數學有著濃厚的興趣。 和女孩道別后，笛卡爾漸漸忘卻了這件事，依舊每天坐在街頭寫寫畫畫。
幾天后，他意外地接到通知，國王聘請他做小公主的數學老師。滿心疑惑的笛卡爾跟隨前來通知的侍衛一起來到皇宮，在會客廳等候的時候，他聽到了從遠處傳來的銀鈴般的笑聲。
轉過身，他看到了前兒天在街頭偶遇的女孩子。慌忙中，他趕緊低頭行禮。
從此，他當上了公主的數學老師。 公主的數學在笛卡爾的悉心指導下突飛猛進，他們之間也開始變得親密起來。
笛卡爾向她介紹了他研究的新領域——直角坐標系。通過它，代數與幾何可以結合起來，也就是日后笛卡爾創立的解析幾何學的雛形。
在笛卡爾的帶領下，克里斯汀走進了奇妙的坐標世界，她對曲線著了迷。每天的形影不離也使他們彼此產生了愛慕之心。
在瑞典這個浪漫的國度里，一段純粹、美好的愛情悄然萌發。 然而，沒過多久，他們的戀情傳到了國王的耳朵里。
國王大怒，下令馬上將笛卡爾處死。在克里斯汀的苦苦哀求下，國王將他放逐回國，公主被軟禁在宮中。
當時，歐洲大陸正在流行黑死病。身體孱弱的笛卡爾回到法國后不久，便染上重病。
在生命進入倒計時的那段日子，他日夜思念的還是街頭偶遇的那張溫暖的笑臉。他每天堅持給她寫信，盼望著她的回音。
然而，這些信都被國王攔截下來，公主一直沒有收到他的任何消息。 在笛卡爾給克里斯汀寄出第十三封信后，他永遠地離開了這個世界。
此時，被軟禁在宮中的小公主依然徘徊在皇宮的走廊里，思念著遠方的情人。 這最后一封信上沒有寫一句話，只有一個方程：r=a(1-sinθ)。
國王看不懂，以為這個方程里隱藏著兩個人不可告人的秘密，便把全城的數學家召集到皇宮，但是沒有人能解開這個函數式。他不忍看著心愛的女兒每天悶悶不 樂，便把這封信給了她。
拿到信的克里斯汀欣喜若狂，她立即明白了戀人的意圖，找來紙和筆，著手把方程圖形畫了出來，一顆心形圖案出現在眼前，克里斯汀不禁 流下感動的淚水，這條曲線就是著名的“心形線”。
3.關于數學家笛卡爾的小故事
趣味數學：解析幾何的誕生近代數學本質上可以說是變量數學，而變量數學的第一個里程碑是解析幾何的發明。
解析幾何的真正發明者應歸功于法國兩位數學家笛卡爾（*tes,1596-1650，哲學名言："我思故我在"）和費馬（*at,1601-1665）。笛卡爾出生于法國都倫的拉哈耶，貴族家庭的后裔，父親是個律師。
他早年受教于拉福累歇的耶穌會學校。1612年赴巴黎從事研究，曾于1617年和1619年兩次從軍，離開軍營后旅行于歐洲，他的學術研究是在軍旅和旅行中作出的。
關于笛卡爾創立解析幾何的靈感有幾個傳說：一個傳說講，笛卡爾終身保持著在耶穌會學校讀書期間養成的"晨思"的習慣，他在一次"晨思"時，看見一只蒼蠅正在天花板上爬，他突然想到，如果知道了蒼蠅與相鄰的兩個墻壁的距離之間的關系，就能描述它的路線，這使他的頭腦中產生了關于解析幾何的最初閃念；另一個傳說是，1619年冬天，笛卡爾隨軍隊駐扎在多瑙河畔的一個村莊，在圣馬丁節的前夕（11月10日），他作了三個連貫的夢，笛卡爾后來說，正是這三個夢向他揭示了"一門奇特的科學"和"一項驚人的發現"，雖然他從未明說過這門奇特的科學和這項驚人的發現是什么，但這三個夢從此成為佳話，給解析幾何的誕生蒙上了一層神秘的色彩。人們在苦心思索之后的睡夢中獲得靈感與啟示，不是不可能的事情，但事實上笛卡爾之所以能創立解析幾何，主要是他艱苦探索、潛心思考、運用科學的方法，同時批判地繼承前人的成就的結果。
4.關于數學家笛卡爾的小故事
笛卡爾于1596年出生在法國，歐洲大陸爆發黑死病時他流浪到瑞典，認識了瑞典一個小公國18歲的公主克里斯汀，后成為她的數學老師，日日相處使他們彼此產生愛慕之心，公主的父親國王知道了后勃然大怒，下令將笛卡爾處死，后因女兒求情將其流放回法國，克里斯汀公主也被父親軟禁起來。
笛卡爾回法國后不久便染上重病，他日日給公主寫信，因被國王攔截，克里斯汀一直沒收到笛卡爾的信。笛卡爾在給克里斯汀寄出第十三封信后就氣絕身亡了，這第十三封信內容只有短短的一個公式：r=a(1-sinθ)。
國王看不懂，覺得他們倆之間并不是總是說情話的，大發慈悲就把這封信交給一直悶悶不樂的克里斯汀，公主看到后，立即明了戀人的意圖，她馬上著手把方程的圖形畫出來，看到圖形，她開心極了，她知道戀人仍然愛著她，原來方程的圖形是一顆心的形狀。這也就是著名的“心形線”。
國王死后，克里斯汀登基，立即派人在歐洲四處尋找心上人，無奈斯人已故，先她走一步了，徒留她孤零零在人間。
5.笛卡爾的人生故事簡單一點
法國哲學家、近代哲學的創始人笛卡兒，以發現者和探索者的身份寫哲學，文筆平易近人，異常出色，對近代哲學而言，這種令人敬佩的文學感是值得慶幸的。
笛卡兒的父親是一位擁有大量地產的地方議員，他死后，笛卡兒賣了這些地產，轉而投資商業，每年能夠獲得六七千法郎的收入。
在1612 年之前，他有八年的時間在一所耶穌會學校讀書，在這里，他獲得了比一些大學生還要好的數學教育。這之后，他隱居在巴黎郊區，在那里潛心研究幾何學。后來，他的朋友們擾亂了他的生活，于是他躲進了荷蘭軍隊之中。
在軍營里的頭兩年，笛卡兒依然過著不受干擾的沉思生活，后來他參加了巴伐利亞軍。在巴伐利亞，由于天氣寒冷，他經常躲在一個火爐邊思考。他自己說，他的一半哲學思想就是在那時形成的—蘇格拉底有在雪地里沉思的習慣，而笛卡兒的大腦似乎在覺得暖和時才能思考。
1625 年，笛卡兒在巴黎定居。他的朋友們經常在一大早就來拜訪他，而此時的笛卡兒還沒有起床，這讓他苦惱不已。于是，在1628 年時，他再次參軍。之后，他在荷蘭住了20 年，因為17 世紀的荷蘭是當時世界上唯一有思想自由的國家。
有段時間，笛卡兒與瑞典女王有了信件聯系。笛卡兒贈給了她一篇關于愛情的論述，還送她一篇論靈魂的文章。為了答謝笛卡兒，女王邀請笛卡兒到她的王宮里居住。但是，除了笛卡兒睡意正濃的凌晨5 點，女王再也抽不出任何時間聽笛卡兒給她講解哲學。所以，對于體質一向孱弱的笛卡兒而言，在冬日里早起，實在不是一件好事。
加上其他一些原因，笛卡兒終于一病不起，于1650 年2 月逝世。
笛卡兒的哲學帶有主觀主義傾向，他認為物質是只有從對于精神的所知出發，并通過推理才能認識的東西。歐洲后來的唯心論者以此為榮，而英國經驗論者卻恰恰相反。近代哲學很多提出問題的方法都源自笛卡兒，只是他提出的解答沒有被接受。
笛卡兒常感嘆自己無知，他說知識越是淵博越是深感自己知識的不足。有人曾對此大惑不解，問他：“您具有如此淵博的知識，為什么總是感嘆自己無知呢？”
他答道：“哲學家芝諾用圓圈來表示知識的范圍，圓圈里是已知的知識，圓圈外是未知的知識，知識范圍越多，圓圈越大，圓周也越長，圓圈的邊沿與外界空白的接觸面也就越大，因而未知部分當然也就更多了。”
笛卡兒不是一個勤奮的人，他很少讀書，工作時間也很短。他的成就仿佛都是在短暫的精神集中時取得的。《方法論》、《沉思錄》、《哲學原理》等記載著笛卡兒的大部分科學觀點，都是他最重要的著作。
笛卡兒是第一個擁有高超的哲學能力并接受了新物理學和新天文學影響的人。他另起爐灶，創造了一個完整的哲學體系。這是自亞里士多德以后從未有過的，是給科學帶來新的自信的標志。
6.數學家笛卡兒的故事
笛卡兒1596年3月31日生于法國土倫省萊耳市的一個貴族之家，1650年2月11日卒于斯德哥爾摩。
笛卡兒生平 笛卡兒的父親是布列塔尼地方議會的議員，同時也是地方法院的法官，笛卡兒在豪華的生活中無憂無慮地度過了童年。他幼年體弱多病，母親病故后就一直由一位保姆照看。
他對周圍的事物充滿了好奇，父親見他頗有哲學家的氣質，親昵地稱他為“小哲學家”。 父親希望笛卡兒將來能夠成為一名神學家，于是在笛卡兒八歲時，便將他送入拉弗萊什的耶酥會學校，接受古典教育。
校方為照顧他的孱弱的身體，特許他可以不必受校規的約束，早晨不必到學校上課，可以在床上讀書 。因此，他從小養成了喜歡安靜，善于思考的習慣。
笛卡兒1612年到普瓦捷大學攻讀法學，四年后獲博士學位。1616年笛卡兒結束學業后，便背離家庭的職業傳統，開始探索人生之路。
他投筆從戎，想借機游歷歐洲，開闊眼界。 這期間有幾次經歷對他產生了重大的影響。
一次，笛卡兒在街上散步，偶然間看到了一張數學題懸賞的啟事。兩天后，笛卡兒竟然把那個問題解答出來了，引起了著名學者皮克曼的注意。
皮克曼向笛卡兒介紹了數學的最新發展，給了他許多有待研究的問題。 與皮克曼的交往，使笛卡兒對自己的數學和科學能力有了較充分的認識，他開始認真探尋是否存在一種類似于數學的、具有普遍使用性的方法，以期獲取真正的知識。
據說，笛卡兒曾在一個晚上做了三個奇特的夢。第一個夢是，笛卡兒被風暴吹到一個風力吹不到的地方；第二個夢是他得到了打開自然寶庫的鑰匙；第三個夢是他開辟了通向真正知識的道路。
這三個奇特的夢增強了他創立新學說的信心。這一天是笛卡兒思想上的一個轉折點，有些學者 也把這一天定為解析幾何的誕生日。
然而長期的軍旅生活使笛卡兒感到疲憊，他于1621年回國，時值法國內亂，于是他去荷蘭、瑞士、意大利等地旅行。1625年返回巴黎，1628年移居荷蘭。
在荷蘭長達20多年的時間里，笛卡爾對哲學、數學、天文學、物理學、化學和生理學等領域進行了深入的研究，并通過數學家梅森神父與歐洲主要學者保持密切聯系。他的主要著作幾乎都是在荷蘭完成的。
1628年，笛卡爾寫出《指導哲理之原則》，1634年完成了以哥白尼學說為基礎的《論世界》。書中總結了他在哲學、數學和許多自然科學問題上的一些看法。
1637年，笛卡兒用法文寫成三篇論文《折光學》、《氣象學》和《幾何學》，并為此寫了一篇序言《科學中正確運用理性和追求真理的方法論》，哲學史上簡稱為《方法論》，6月8日在萊頓匿名出版。1641年出版了《形而上學的沉思》，1644年又出版了《哲學原理》等重要著作。
1949年冬，笛卡兒應瑞典女王克里斯蒂安的邀請，來到了斯德哥爾摩，任宮廷哲學家，為瑞典女王授課。由于他身體孱弱，不能適應那里的氣候，1650年初便患肺炎抱病不起，同年二月病逝。
解析幾何的誕生 在笛卡兒所處的時代，代數還是一門比較新的科學，幾何學的思維還在數學家的頭腦中占有統治地位。1637年，笛卡兒發表了《幾何學》，它確定了笛卡兒在數學史上的地位。
文藝復興使歐洲學者繼承了古希臘的幾何學，也接受了東方傳入的代數學。利學技術的發展，使得用數學方法描述運動成為人們關心的中心問題。
笛卡兒分析了幾何學與代數學的優缺點，表示要去“尋求另外一種包含這兩門科學的好處，而沒有它們的缺點的方法”。 在《幾何學》卷一中，他用平面上的一點到兩條固定直線的距離來確定點的距離，用坐標來描述空間上的點。
他進而創立了解析幾何學，表明了幾何問題不僅可以歸結成為代數形式，而且可以通過代數變換來實現發現幾何性質，證明幾何性質。 笛卡兒把幾何問題化成代數問題，提出了幾何問題的統一作圖法。
為此，他引入了單位線段，以及線段的加、減、乘、除、開方等概念，從而把線段與數量聯系起來，通過線段之間的關系，“找出兩種方式表達同一個量，這將構成一個方程”，然后根據方程的解所表示的線段間的關系作圖。 在卷二中，笛卡兒用這種新方法解決帕普斯問題時，在平面上以一條直線為基線，為它規定一個起點，又選定與之相交的另一條直線，它們分別相當于x軸、原點、y軸，構成一個斜坐標系。
那么該平面上任一點的位置都可以用（x,y）惟一地確定。帕普斯問題就化成了一個含兩個未知數的二次不定方程。
笛卡兒指出，方程的次數與坐標系的選擇無關，因此可以根據方程的次數將曲線分類。 《幾何學》一書提出了解析幾何學的主要思想和方法，標志著解析幾何學的誕生。
此后，人類進入變量數學階段。 在卷三中，笛卡兒指出，方程可能有和它的次數一樣多的根，還提出了著名的笛卡兒符號法則：方程正根的最多個數等于其系數變號的次數；其負根的最多個數（他稱為假根）等于符號不變的次數。
笛卡兒還改進了韋達創造的符號系統，用a,b,c，…表示已知量，用x,y,z，…表示未知量。 解析幾何的出現，改變了自古希臘以來代數和幾何分離的趨向，把相互對立著的“數”與“形”統一了起來，使幾何曲線與代數方程相結合。
笛卡兒的這一天才創見，更為微積分的創立奠定了基礎，從而開。
7.數學課笛卡爾的故事
1619年，23歲的笛卡爾在一支德國部隊服役，軍營駐扎在多瑙河旁，11月的一天，他因病躺在了床上，無所事事的他默默地思考著…… 20歲時，他大學畢業繼承父業，當了一名律師，當時法國的社會風氣是“非紅即黑”。
也就是說，有志之士不是致力于宗教事業就是獻身于軍事，笛卡爾選擇了后者。軍旅中一個偶然機會，他解出了數學教授別克曼的一道難題。
從此成了別克曼教授的上賓，在數學的海洋中漫游，并游進了深水區。他開始看到了傳統的幾何過分依賴圖形和形式演繹的缺陷。
同時也深感代數過分受法則和公式的限制而缺乏活力。 代數與幾何的各自為政、劃地為牢的狀況抑制了數學的發展，怎樣才能擺脫這種狀況，架起溝通代數與幾何的橋梁呢？這個問題苦苦折磨著年輕的笛卡爾。
在沒有戰事的軍隊中，他常常有時間思考它。 現在，他的思緒又回到了這個問題上……抬頭望著天花板，一只小小的蜘蛛從墻角慢慢地爬過來，吐絲結網，忙個不停。
從東爬到西，從南爬到北。要結一張網，小蜘蛛該走多少路啊！笛卡爾突發奇想，算一算蜘蛛走過的路程。
他先把蜘蛛看成一個點，這個點離墻角多遠？ 離墻的兩邊多遠？……他思考著，計算著，病中的他睡著了……夢中他繼續在數學的廣闊天地中馳騁，好像悟出了什么，又看到了什么，大夢醒來的笛卡爾茅塞頓開，一種新的思想初露端倪：在互相垂直的兩條直線下，一個點可以用到這兩條直線的距離，也就是兩個數來表示，這個點的位置就被確定了。用數形結合的方式將代數與幾何的橋梁聯起來了。
這就是解析幾何學誕生的曙光，沿著這條思路前進，在眾多數學家的努力下數學的歷史發生了重要的轉折，建立了解析幾何學。
8.數學家短小的故事
笛卡爾坐標系
據說有一天，法國哲學家、數學家笛卡爾生病臥床，病情很重，盡管如此他還反復思考一個問題：幾何圖形是直觀的，而代數方程是比較抽象的，能不能把幾何圖形與代數方程結合起來，也就是說能不能用幾何圖形來表示方程呢？要想達到此目的，關鍵是如何把組成幾何圖形的點和滿足方程的每一組“數”掛上鉤，他苦苦思索，拼命琢磨，通過什么樣的方法，才能把“點”和“數”聯系起來。突然，他看見屋頂角上的一只蜘蛛，拉著絲垂了下來，一會功夫，蜘蛛又順著絲爬上去，在上邊左右拉絲。蜘蛛的“表演”使笛卡爾的思路豁然開朗。他想，可以把蜘蛛看做一個點，它在屋子里可以上、下、左、右運動，能不能把蜘蛛的每個位置用一組數確定下來呢？他又想，屋子里相鄰的兩面墻與地面交出了三條線，如果把地面上的墻角作為起點，把交出來的三條線作為三根數軸，那么空間中任意一點的位置就可以用這三根數軸上找到有順序的三個數。反過來，任意給一組三個有順序的數也可以在空間中找出一點P與之對應，同樣道理，用一組數（x、y）可以表示平面上的一個點，平面上的一個點也可以有用一組兩個有順序的數來表示，這就是坐標系的雛形。
高斯念小學的時候，有一次在老師教完加法后，因為老師想要休息，所以便出了一道題目要同學們算算看，題目是：
1+2+3+ 。.. +97+98+99+100 = ?
老師心里正想，這下子小朋友一定要算到下課了吧！正要借口出去時，卻被 高斯叫住了！！ 原來呀，高斯已經算出來了，小朋友你可知道他是如何算的嗎？
高斯告訴大家他是如何算出的：把 1加 至 100 與 100 加至 1 排成兩排相加，也就是說：
1+2+3+4+ 。.. +96+97+98+99+100
100+99+98+97+96+ 。.. +4+3+2+1
=101+101+101+ 。.. +101+101+101+101
共有一百個101相加，但算式重復了兩次，所以把10100 除以 2便得到答案等于 <5050>
從此以后高斯小學的學習過程早已經超越了其它的同學，也因此奠定了他以后的數學基礎，更讓他成為——數學天才！
華羅庚的故事
1946年，華羅庚應邀去美國講學，并被伊利諾大學高薪聘為終身教授，他的家屬也隨同到美國定居，有洋房和汽車，生活十分優裕。當時，不少人認為華羅庚是不會回來了。新中國的誕生，牽動著熱愛祖國的華羅庚的心。1950年，他毅然放棄在美國的優裕生活，回到了祖國，而且還給留美的中國學生寫了一封公開信，動員大家回國參加社會主義建設。他在信中坦露出了一顆愛中華的赤子之心："朋友們！梁園雖好，非久居之鄉。歸去來兮……為了國家民族，我們應當回去……"雖然數學沒有國界，但數學家卻有自己的祖國。
小高斯用了一個晚上做出了2000多年未解出的正17邊形。老師問高斯是怎樣做好時他說：“如果我知道這是一道2000多年未解出的迷題時，我一定沒有信心去
9.關于平面直角坐標系的小故事
傳說：
有一天，笛卡爾（Descartes 1596—1650，法國哲學家、數學家、物理學家）生病臥床，但他頭腦一直沒有休息，在反復思考一個問題：幾何圖形是直觀的，而代數方程則比較抽象，能不能用幾何圖形來表示方程呢？這里，關鍵是如何把組成幾何的圖形的點和滿足方程的每一組“數”掛上鉤。他就拼命琢磨。通過什么樣的辦法、才能把“點”和“數”聯系起來。突然，他看見屋頂角上的一只蜘蛛，拉著絲垂了下來，一會兒，蜘蛛又順著絲爬上去，在上邊左右拉絲。蜘蛛的“表演”，使笛卡爾思路豁然開朗。他想，可以把蜘蛛看做一個點，它在屋子里可以上、下、左、右運動，能不能把蜘蛛的每個位置用一組數確定下來呢？他又想，屋子里相鄰的兩面墻與地面交出了三條線，如果把地面上的墻角作為起點，把交出來的三條線作為三根數軸，那么空間中任意一點的位置，不是都可以用這三根數軸上找到的有順序的三個數來表示嗎？反過來，任意給一組三個有順序的數，例如3、2、1，也可以用空間中的一個點 P來表示它們（如圖 1）。同樣，用一組數（a, b）可以表示平面上的一個點，平面上的一個點也可以用一組二個有順序的數來表示（如圖2）。于是在蜘蛛的啟示下，笛卡爾創建了直角坐標系。
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