華閱文章網1.史上最難的數學題
原式=1+
1+2+
1+2+3+
1+2+3+4+
1+2+3+4+5+
1+2+3+4+5+。+1000
=(1+1)*1/2+
(1+2)*2/2+
(1+3)*3/2+
(1+4)*4/2+
..
(1+1000)*1000/2
=(1*1+1*1)/2+
(1*2+2*2)/2+
(1*3+3*3)/2+
(1*4+4*4)/2+
(1*1000+1000*1000)/2
=(1+2+3+4+5+。+1000)/2+(1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+。+1000^2)/2
=(1+1000)*1000/2/2+1000*(1000+1)*(2*1000+1)/6/2
=250250+166916750
=167167000
2.求解答一個有簡單有難的數學題
01 10 123 132 321 312 123 213 。
45678 。
567890 解： 01 10 （∵01、10；為從數字0、1中任取兩個數字，組成的數字不重復的排列） 123 132 321 312 231 213 （而 123、132、321、312、231、213； 為從數字1、2、3中任取三個數字，組成的所有數字不重復的排列） 同理： 2345、2354、。
；應為從數字2、3、4、5中任取四個，組成的所有數字不重復的排列 ∴2345下面應該是：2345交換個位和十位上的數字后所得的數， 應為2354 同理 34567下面應該是：34576 如此循環應該是： 從數字0、1中任取兩個數字，組成的數字不重復的排列； 從數字1、2、3中任取三個數字，組成的所有數字不重復的排列； 從數字2、3、4、5中任取四個，組成的數字組成的所有數字不重復的排列； 從數字3、4、5、6、7中任取五個，組成的數字組成的所有數字不重復的排列； 從數字4、5、6、7、8、9中任取六個，組成的數字組成的所有數字不重復的排列； 從數字5、6、7、8、9、0中任取六個，組成的數字組成的所有數字不重復的排列。
破解算法是： 某數下面數應該是：交換某數的個位和十位上的數字后所得的數。 如： 45678下面應該是：45687。
3.十大數學難題
8 費爾馬大定理 起源于三百多年前，挑戰人類3個世紀，多次震驚全世界，耗盡人類眾多最杰出大腦的精力，也讓千千萬萬業余者癡迷。
終于在1994年被安德魯·懷爾斯攻克。古希臘的丟番圖寫過一本著名的“算術”，經歷中世紀的愚昧黑暗到文藝復興的時候，“算術”的殘本重新被發現研究。
1637年，法國業余大數學家費爾馬（Pierre de Fremat）在“算術”的關于勾股數問題的頁邊上，寫下猜想：a+b=c是不可能的（這里n大于2;a,b,c,n都是非零整數）。此猜想后來就稱為費爾馬大定理。
費爾馬還寫道“我對此有絕妙的證明，但此頁邊太窄寫不下”。一般公認，他當時不可能有正確的證明。
猜想提出后，經歐拉等數代天才努力，200年間只解決了n=3,4,5,7四種情形。1847年，庫木爾創立“代數數論”這一現代重要學科，對許多n（例如100以內）證明了費爾馬大定理，是一次大飛躍。
歷史上費爾馬大定理高潮迭起，傳奇不斷。其驚人的魅力，曾在最后時刻挽救自殺青年于不死。
他就是德國的沃爾夫斯克勒，他后來為費爾馬大定理設懸賞10萬馬克（相當于現在160萬美元多），期限1908-2007年。無數人耗盡心力，空留浩嘆。
最現代的電腦加數學技巧，驗證了400萬以內的N，但這對最終證明無濟于事。1983年德國的法爾廷斯證明了：對任一固定的n，最多只有有限多個a,b,c振動了世界，獲得費爾茲獎（數學界最高獎）。
歷史的新轉機發生在1986年夏，貝克萊·瑞波特證明了：費爾馬大定理包含在“谷山豐—志村五朗猜想 ” 之中。童年就癡迷于此的懷爾斯，聞此立刻潛心于頂樓書房7年，曲折卓絕，匯集了20世紀數論所有的突破性成果。
終于在1993年6月23日劍橋大學牛頓研究所的“世紀演講”最后，宣布證明了費爾馬大定理。立刻震動世界，普天同慶。
不幸的是，數月后逐漸發現此證明有漏洞，一時更成世界焦點。這個證明體系是千萬個深奧數學推理連接成千個最現代的定理、事實和計算所組成的千百回轉的邏輯網絡，任何一環節的問題都會導致前功盡棄。
懷爾斯絕境搏斗，毫無出路。1994年9月19日，星期一的早晨，懷爾斯在思維的閃電中突然找到了迷失的鑰匙：解答原來就在廢墟中！他熱淚奪眶而出。
懷爾斯的歷史性長文“模橢圓曲線和費爾馬大定理”1995年5月發表在美國《數學年刊》第142卷，實際占滿了全卷，共五章，130頁。1997年6月27日，懷爾斯獲得沃爾夫斯克勒10萬馬克懸賞大獎。
離截止期10年，圓了歷史的夢。他還獲得沃爾夫獎（1996.3），美國國家科學家院獎（1996.6），費爾茲特別獎（1998.8）。
9 四色猜想 四色問題的內容是：“任何一張地圖只用四種顏色就能使具有共同邊界的國家著上不同的顏色。”用數學語言表示，即“將平面任意地細分為不相重迭的區域，每一個區域總可以用1,2,3,4這四個數字之一來標記，而不會使相鄰的兩個區域得到相同的數字。”
（右圖） 這里所指的相鄰區域，是指有一整段邊界是公共的。如果兩個區域只相遇于一點或有限多點，就不叫相鄰的。
因為用相同的顏色給它們著色不會引起混淆。 四色猜想的提出來自英國。
1852年，畢業于倫敦大學的弗南西斯·格思里來到一家科研單位搞地圖著色工作時，發現了一種有趣的現象：“看來，每幅地圖都可以用四種顏色著色，使得有共同邊界的國家都被著上不同的顏色。”這個現象能不能從數學上加以嚴格證明呢？他和在大學讀書的弟弟格里斯決心試一試。
兄弟二人為證明這一問題而使用的稿紙已經堆了一大疊，可是研究工作沒有進展。 1852年10月23日，他的弟弟就這個問題的證明請教了他的老師、著名數學家德·摩爾根，摩爾根也沒有能找到解決這個問題的途徑，于是寫信向自己的好友、著名數學家漢密爾頓爵士請教。
漢密爾頓接到摩爾根的信后，對四色問題進行論證。但直到1865年漢密爾頓逝世為止，問題也沒有能夠解決。
1872年，英國當時最著名的數學家凱利正式向倫敦數學學會提出了這個問題，于是四色猜想成了世界數學界關注的問題。世界上許多一流的數學家都紛紛參加了四色猜想的大會戰。
1878~1880年兩年間，著名的律師兼數學家肯普和泰勒兩人分別提交了證明四色猜想的論文，宣布證明了四色定理，大家都認為四色猜想從此也就解決了。 肯普的證明是這樣的：首先指出如果沒有一個國家包圍其他國家，或沒有三個以上的國家相遇于一點，這種地圖就說是“正規的”（左圖）。
如為正規地圖，否則為非正規地圖（右圖）。一張地圖往往是由正規地圖和非正規地圖聯系在一起，但非正規地圖所需顏色種數一般不超過正規地圖所需的顏色，如果有一張需要五種顏色的地圖，那就是指它的正規地圖是五色的，要證明四色猜想成立，只要證明不存在一張正規五色地圖就足夠了。
肯普是用歸謬法來證明的，大意是如果有一張正規的五色地圖，就會存在一張國數最少的“極小正規五色地圖”，如果極小正規五色地圖中有一個國家的鄰國數少于六個，就會存在一張國數較少的正規地圖仍為五色的，這樣一來就不會有極小五色地圖的國數，也就不存在正規五色地圖了。這樣肯普就認為他已經證明了“四色問題”，但是后來人們發現他錯了。
不過肯普。
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