華閱文章網1.數學建模論文（簡單一些的,我剛學2個月）最好是日常生活的問題,
數學建模論文范文--利用數學建模解數學應用題數學建模隨著人類的進步，科技的發展和社會的日趨數字化，應用領域越來越廣泛，人們身邊的數學內容越來越豐富。
強調數學應用及培養應用數學意識對推動素質教育的實施意義十分巨大。數學建模在數學教育中的地位被提到了新的高度，通過數學建模解數學應用題，提高學生的綜合素質。
本文將結合數學應用題的特點，把怎樣利用數學建模解好數學應用問題進行剖析，希望得到同仁的幫助和指正。 一、數學應用題的特點 我們常把來源于客觀世界的實際，具有實際意義或實際背景，要通過數學建模的方法將問題轉化為數學形式表示，從而獲得解決的一類數學問題叫做數學應用題。
數學應用題具有如下特點：第一、數學應用題的本身具有實際意義或實際背景。這里的實際是指生產實際、社會實際、生活實際等現實世界的各個方面的實際。
如與課本知識密切聯系的源于實際生活的應用題；與模向學科知識網絡交匯點有聯系的應用題；與現代科技發展、社會市場經濟、環境保護、實事政治等有關的應用題等。 第二、數學應用題的求解需要采用數學建模的方法，使所求問題數學化，即將問題轉化成數學形式來表示后再求解。
第三、數學應用題涉及的知識點多。是對綜合運用數學知識和方法解決實際問題能力的檢驗，考查的是學生的綜合能力，涉及的知識點一般在三個以上，如果某一知識點掌握的不過關，很難將問題正確解答。
第四、數學應用題的命題沒有固定的模式或類別。往往是一種新穎的實際背景，難于進行題型模式訓練，用“題海戰術”無法解決變化多端的實際問題。
必須依靠真實的能力來解題，對綜合能力的考查更具真實、有效性。因此它具有廣闊的發展空間和潛力。
二、數學應用題如何建模 建立數學模型是解數學應用題的關鍵，如何建立數學模型可分為以下幾個層次： 第一層次：直接建模。 根據題設條件，套用現成的數學公式、定理等數學模型，注解圖為： 將題材設條件翻譯 成數學表示形式 應用題 審題 題設條件代入數學模型 求解 選定可直接運用的 數學模型第二層次：直接建模。
可利用現成的數學模型，但必須概括這個數學模型，對應用題進行分析，然后確定解題所需要的具體數學模型或數學模型中所需數學量需進一步求出，然后才能使用現有數學模型。第三層次：多重建模。
對復雜的關系進行提煉加工，忽略次要因素，建立若干個數學模型方能解決問題。第四層次：假設建模。
要進行分析、加工和作出假設，然后才能建立數學模型。如研究十字路口車流量問題，假設車流平穩，沒有突發事件等才能建模。
三、建立數學模型應具備的能力 從實際問題中建立數學模型，解決數學問題從而解決實際問題，這一數學全過程的教學關鍵是建立數學模型，數學建模能力的強弱，直接關系到數學應用題的解題質量，同時也體現一個學生的綜合能力。3.1提高分析、理解、閱讀能力。
閱讀理解能力是數學建模的前提，數學應用題一般都創設一個新的背景，也針對問題本身使用一些專門術語，并給出即時定義。如1999年高考題第22題給出冷軋鋼帶的過程敘述，給出了“減薄率”這一專門術語，并給出了即時定義，能否深刻理解，反映了自身綜合素質，這種理解能力直接影響數學建模質量。
3.2強化將文字語言敘述轉譯成數學符號語言的能力。 將數學應用題中所有表示數量關系的文字、圖象語言翻譯成數學符號語言即數、式子、方程、不等式、函數等，這種譯釋能力是數學建成模的基礎性工作。
例如：一種產品原來的成本為a元，在今后幾年內，計劃使成本平均每一年比上一年降低p%，經過五年后的成本為多少？ 將題中給出的文字翻譯成符號語言，成本y=a(1-p%)53.3增強選擇數學模型的能力。 選擇數學模型是數學能力的反映。
數學模型的建立有多種方法，怎樣選擇一個最佳的模型，體現數學能力的強弱。建立數學模型主要涉及到方程、函數、不等式、數列通項公式、求和公式、曲線方程等類型。
結合教學內容，以函數建模為例，以下實際問題所選擇的數學模型列表：函數建模類型 實際問題 一次函數 成本、利潤、銷售收入等 二次函數 優化問題、用料最省問題、造價最低、利潤最大等 冪函數、指數函數、對數函數 細胞分裂、生物繁殖等 三角函數 測量、交流量、力學問題等 3.4加強數學運算能力。 數學應用題一般運算量較大、較復雜，且有近似計算。
有的盡管思路正確、建模合理，但計算能力欠缺，就會前功盡棄。所以加強數學運算推理能力是使數學建模正確求解的關鍵所在，忽視運算能力，特別是計算能力的培養，只重視推理過程，不重視計算過程的做法是不可取的。
利用數學建模解數學應用題對于多角度、多層次、多側面思考問題，培養學生發散思維能力是很有益的，是提高學生素質，進行素質教育的一條有效途徑。同時數學建模的應用也是科學實踐，有利于實踐能力的培養，是實施素質教育所必須的，需要引起教育工作者的足夠重視。
加強高中數學建模教學培養學生的創新能力 摘要：通過對高中數學新教材的教學，結合新教材的編寫特點和高中研究性學習的開展，對如何加強高中數學建模教學，培養學。
2.優秀數學建模論文
數學建模論文范文--利用數學建模解數學應用題數學建模隨著人類的進步，科技的發展和社會的日趨數字化，應用領域越來越廣泛，人們身邊的數學內容越來越豐富。
強調數學應用及培養應用數學意識對推動素質教育的實施意義十分巨大。數學建模在數學教育中的地位被提到了新的高度，通過數學建模解數學應用題，提高學生的綜合素質。
本文將結合數學應用題的特點，把怎樣利用數學建模解好數學應用問題進行剖析，希望得到同仁的幫助和指正。 一、數學應用題的特點 我們常把來源于客觀世界的實際，具有實際意義或實際背景，要通過數學建模的方法將問題轉化為數學形式表示，從而獲得解決的一類數學問題叫做數學應用題。
數學應用題具有如下特點：第一、數學應用題的本身具有實際意義或實際背景。這里的實際是指生產實際、社會實際、生活實際等現實世界的各個方面的實際。
如與課本知識密切聯系的源于實際生活的應用題；與模向學科知識網絡交匯點有聯系的應用題；與現代科技發展、社會市場經濟、環境保護、實事政治等有關的應用題等。 第二、數學應用題的求解需要采用數學建模的方法，使所求問題數學化，即將問題轉化成數學形式來表示后再求解。
第三、數學應用題涉及的知識點多。是對綜合運用數學知識和方法解決實際問題能力的檢驗，考查的是學生的綜合能力，涉及的知識點一般在三個以上，如果某一知識點掌握的不過關，很難將問題正確解答。
第四、數學應用題的命題沒有固定的模式或類別。往往是一種新穎的實際背景，難于進行題型模式訓練，用“題海戰術”無法解決變化多端的實際問題。
必須依靠真實的能力來解題，對綜合能力的考查更具真實、有效性。因此它具有廣闊的發展空間和潛力。
二、數學應用題如何建模 建立數學模型是解數學應用題的關鍵，如何建立數學模型可分為以下幾個層次： 第一層次：直接建模。 根據題設條件，套用現成的數學公式、定理等數學模型，注解圖為： 將題材設條件翻譯 成數學表示形式應用題 審題 題設條件代入數學模型 求解 選定可直接運用的 數學模型第二層次：直接建模。
可利用現成的數學模型，但必須概括這個數學模型，對應用題進行分析，然后確定解題所需要的具體數學模型或數學模型中所需數學量需進一步求出，然后才能使用現有數學模型。第三層次：多重建模。
對復雜的關系進行提煉加工，忽略次要因素，建立若干個數學模型方能解決問題。第四層次：假設建模。
要進行分析、加工和作出假設，然后才能建立數學模型。如研究十字路口車流量問題，假設車流平穩，沒有突發事件等才能建模。
三、建立數學模型應具備的能力 從實際問題中建立數學模型，解決數學問題從而解決實際問題，這一數學全過程的教學關鍵是建立數學模型，數學建模能力的強弱，直接關系到數學應用題的解題質量，同時也體現一個學生的綜合能力。3.1提高分析、理解、閱讀能力。
閱讀理解能力是數學建模的前提，數學應用題一般都創設一個新的背景，也針對問題本身使用一些專門術語，并給出即時定義。如1999年高考題第22題給出冷軋鋼帶的過程敘述，給出了“減薄率”這一專門術語，并給出了即時定義，能否深刻理解，反映了自身綜合素質，這種理解能力直接影響數學建模質量。
3.2強化將文字語言敘述轉譯成數學符號語言的能力。 將數學應用題中所有表示數量關系的文字、圖象語言翻譯成數學符號語言即數、式子、方程、不等式、函數等，這種譯釋能力是數學建成模的基礎性工作。
例如：一種產品原來的成本為a元，在今后幾年內，計劃使成本平均每一年比上一年降低p%，經過五年后的成本為多少？ 將題中給出的文字翻譯成符號語言，成本y=a(1-p%)53.3增強選擇數學模型的能力。 選擇數學模型是數學能力的反映。
數學模型的建立有多種方法，怎樣選擇一個最佳的模型，體現數學能力的強弱。建立數學模型主要涉及到方程、函數、不等式、數列通項公式、求和公式、曲線方程等類型。
結合教學內容，以函數建模為例，以下實際問題所選擇的數學模型列表：函數建模類型 實際問題 一次函數 成本、利潤、銷售收入等 二次函數 優化問題、用料最省問題、造價最低、利潤最大等 冪函數、指數函數、對數函數 細胞分裂、生物繁殖等 三角函數 測量、交流量、力學問題等 3.4加強數學運算能力。 數學應用題一般運算量較大、較復雜，且有近似計算。
有的盡管思路正確、建模合理，但計算能力欠缺，就會前功盡棄。所以加強數學運算推理能力是使數學建模正確求解的關鍵所在，忽視運算能力，特別是計算能力的培養，只重視推理過程，不重視計算過程的做法是不可取的。
利用數學建模解數學應用題對于多角度、多層次、多側面思考問題，培養學生發散思維能力是很有益的，是提高學生素質，進行素質教育的一條有效途徑。同時數學建模的應用也是科學實踐，有利于實踐能力的培養，是實施素質教育所必須的，需要引起教育工作者的足夠重視。
加強高中數學建模教學培養學生的創新能力摘要：通過對高中數學新教材的教學，結合新教材的編寫特點和高中研究性學習的開展，對如何加強高中數學建模教學，。
3.數學建模優秀論文
當需要從定量的角度分析和研究一個實際問題時，人們就要在深入 、了解對象信息、作出簡化假設、分析內在規律等工作的基礎上，用數學的符號和語言，把它表述為數學式子，也就是 ，然后用通過計算得到的模型結果來解釋實際問題，并接受實際的檢驗。
這個建立 的全過程就稱為 。目錄 背景數學 的意義數學建模 應用 準備 模型假設 模型建立 模型求解 模型分析 模型檢驗 模型應用 起源進入 大學 在中國 大學生 章程（2008年） 第四屆 數學建模資料競賽參考書 國內教材、叢書 國外參考書（中譯本） 專業性參考書 數學建模題目兩項題 四項題 數學建模相關數學建模的意義 數學建模經驗和體會 最新進展 數學建模應當掌握的十類算法背景 數學 數學建模 數學建模的意義 數學建模 模型 過程 模型準備 模型假設 模型建立 模型求解 模型分析 模型檢驗 模型應用 起源 進入 大學 在中國 大學生 全國大學生 全國大學生數學建模競賽章程（2008年） 第四屆全國大學生數學建模競賽 數學建模資料 競賽參考書 國內教材、叢書 國外參考書（中譯本） 專業性參考書 數學建模題目 兩項題 四項題 數學建模相關 數學建模的意義 數學建模經驗和體會 最新進展數學建模應當掌握的十類算法展開 編輯本段背景 數學 近半個多世紀以來，隨著 的迅速發展，數學的應用不僅在工程技術、等領域發揮著越來越重要的作用，而且以空前的廣度和深度向經濟、金融、生物、醫學、環境、地質、人口、交通等新的領域滲透，所謂數學技術已經成為當代 的重要組成部分。
數學建模 數學模型（Mathematical Model）是一種模擬，是用 、數學式子、程序、圖形等對實際課題 的抽象而又簡潔的刻劃，它或能解釋某些客觀現象，或能預測未來的發展規律，或能為控制某一現象的發展提供某種意義下的最優策略或較好策略。數學模型一般并非現實問題的直接翻版，它的建立常常既需要人們對現實問題深入細微的觀察和分析，又需要人們靈活巧妙地利用各種數學知識。
這種應用知識從實際課題中抽象、提煉出數學模型的過程就稱為數學建模（Mathematical Modeling）。 不論是用 在科技和 解決哪類實際問題，還是與其它學科相結合形成 ，首要的和關鍵的一步是建立研究對象的數學模型，并加以計算求解。
數學建模和 在 的作用可謂是 。 數學是研究 和空間形式的科學，在它產生和發展的歷史長河中，一直是和各種各樣的應用問題緊密相關的。
數學的特點不僅在于概念的抽象性、邏輯的嚴密性，結論的明確性和體系的完整性，而且在于它應用的廣泛性，自從 以來，隨著 的迅速發展和計算機的日益普及，人們對各種問題的要求越來越精確，使得數學的應用越來越廣泛和深入，特別是在 這個 ，數學科學的地位會發生巨大的變化，它正在從國家經濟和科技的后備走到了前沿。經濟發展的 、計算機的迅猛發展，數理論與方法的不斷擴充使得數學已經成為當代高科技的一個重要組成部分和思想庫，數學已經成為一種能夠普遍實施的技術。
培養學生 的意識和能力已經成為 的一個重要方面。編輯本段數學建模的意義 數學建模 數學建模是一種數學的思考方法，是運用數學的語言和方法，通過抽象、簡化建立能近似刻畫并"解決"實際問題的一種強有力的數學手段。
數學建模就是用 描述實際現象的過程。這里的實際現象既包涵具體的 比如 現象，也包含抽象的現象比如顧客對某種商品所取的價值傾向。
這里的描述不但包括外在形態，內在機制的描述，也包括預測，試驗和解釋實際現象等內容。 我們也可以這樣直觀地理解這個概念：數學建模是一個讓 家（指只懂數學不懂數學在實際中的應用的 ）變成 ，，甚至 等等的過程。
數學模型一般是實際事物的一種數學簡化。它常常是以某種意義上接近實際事物的抽 式存在的，但它和真實的事物有著本質的區別。
要描述一個實際現象可以有很多種方式，比如錄音，錄像，比喻，傳言等等。為了使描述更具科學性，邏輯性，客觀性和可 ，人們采用一種普遍認為比較嚴格的語言來描述各種現象，這種語言就是數學。
使用 描述的事物就稱為數學模型。有時候我們需要做一些實驗，但這些實驗往往用抽象出來了的數學模型作為實際物體的代替而進行相應的實驗，實驗本身也是實際操作的一種理論替代。
模型 應用數學去解決各類實際問題時，建立數學模型是十分關鍵的一步，同時也是十分困難的一步。建立 的過程，是把 的實際問題簡化、抽象為合理的數學結構的過程。
要通過調查、收集數據資料，觀察和研究實際對象的固有特征和內在規律，抓住問題的 ，建立起反映實際問題的 ，然后利用數學的理論和方法去分析和解決問題。這就需要深厚扎實的 ，敏銳的 和想象力，對實際問題的濃厚興趣和廣博的知識面。
數學建模是 與實際問題的橋梁，是數學在各個領域廣泛應用的媒介，是數學 轉化的主要途徑，數學建模在 發展中的重要作用越來越受到數學界和工程界的普遍重視，它已成為現代科技工作者必備的重要能力之。為了適應科學技術發展的需要和培養高質量、高層次 ，數學建模已經在大學教育中逐步開展，國內外越來越多的大學正在進行數學建模課程的教學和參加開放性的數學建模競賽。
4.數學建模小論文
一：良好的數學基礎知識是基礎比如：高數或者微積分、線性代數、概率論與數理統計、運籌學，其他還有數值分析也可以學學，二：然后學習 十大算法 。
這個上網搜索一下，非常有用。其他就是編程知識，特別是MATLAB的。
假如想在提高算法能力的話，可以學習專門的算法書籍，計算機系的朋友應該都有借的，再想提高的話可以做ACM的題目（ACM是一種編程比賽，能力要求很高）三：編程然后還要學數學模型，數學實驗，論文寫作，文獻檢索方面的知識。 四：多看數學建模歷年優秀論文，本科組的，研究生的，美賽的MCM和ICM都可以借鑒，當然自己多聯系，多實踐才是最重要的！ 總之，學習建模是一個系統的工程，需要從多方面補充知識，提高能力，最后希望夠幫到你嘍。
5.求一篇數學建模論文
數學建模論文 題 目 生活中的數學建模問題 學 院 專業班級 學生姓名 成 績 年 月 日 摘要 鋼鐵、煤炭、水電等生活物資從若干供應點運送到一些需求點，怎樣安排輸送 方案使利潤最大？各種類型的貨物裝箱，由于受體積、重量等的限制，如何相互搭配裝載，使獲利最高？若干項任務分給一些候選人來完成，因為每個人的專長不同，他們完成任務的效益就不一樣，如何分派使獲得的總效益最大？本文將通過以下的例子討論用數學建模解決這些問題的方法。
關鍵詞：獲利最多，0-1變量 一. 自來水輸送問題 問題 某市有甲、乙、丙、丁四個居民區，自來水由A,B,C三個水庫供應。四個區每天必須得到保證的基本生活用水量分別為80,50,10,20千噸，但由于水源緊張，三個水庫每天 只能分別供應60,70,40千噸自來水。
由于地理位置的差別，自來水公司從各水庫向各區送水所需付出的引水管理費用不同（見下表），其他管理費用都是400元每千噸。根據公司規定，各區用戶按照統一標準950元每千噸收費。
此外，四個區都向公司申請了額外用水量，分別為10,20,30,50千噸。該公司應如何分配供水量，才能獲利更多？ 引水管理費（元每千噸） 甲 乙 丙 丁 A 160 130 220 170 B 140 130 190 150 C 190 200 230 ---- 問題分析 分配供水兩就是安排從三個水庫向四個區供水的方案，目標是獲利最多，而從題目給出的數據看，A,B,C三個水可的供水量170千噸，不夠四個區的基本生活用水量與額外用水量之和270千噸，因而總能全部賣出并獲利，于是自來水公司每天的總收入是950*(60+70+40)=161500元，與送水方案無關。
同樣，公司每天的其他管理費為400*(60+70+40)=68000元也與送水方案無關。所以要是利潤最大，只須是引水管理費最小即可。
另外，送水方案自然要受三個水可的供水量和四個取得需求量的限制。 模型建立 決策變量為A、B、C、三個水庫（i=1,2,3）分別向甲、乙、丙、丁四個小區（j=1,2,3,4）的供水量。
設水庫i向j的日供水量為xij。由于C水庫魚定去之間沒有輸水管道，即X34=0，因此只有11個決策變量。
由上分析，問題的目標可以從獲利最多轉化為引水管理費最少，于是有 min=160*x11+130*x12+220*x13+170*x14+140*x21+130*x22+190*x23+150*x24+190*x31+200*x32+230*x33； 約束條件有兩類：一類是水庫的供應量限制，另一類是各區的需求量限制。由于供水量總能賣出并獲利，水庫的供應量限制可以表示為 x11+x12+x13+x14=60; x21+x22+x23+x24=70; x31+x32+x33=40； 考慮到歌曲的基本用水量月外用水量，需求量限制可以表示為 80<=x21+x11+x31; 50<=x12+x22+x32; 10<=x13+x23+x33; 20<=x14+x24; x21+x11+x31<=90; x12+x22+x32<=70; x13+x23+x33<=40; x14+x24<=70； 模型求解 將以上式子，輸入LINGO求解，得到如下輸出： Optimal solution found at step: 10 Objective value: 25800.00 Variable Value Reduced Cost X11 0.0000000 20.00000 X12 60.00000 0.0000000 X13 0.0000000 40.00000 X14 0.0000000 20.00000 X21 50.00000 0.0000000 X22 0.0000000 0.0000000 X23 0.0000000 10.00000 X24 20.00000 0.0000000 X31 30.00000 0.0000000 X32 0.0000000 20.00000 X33 10.00000 0.0000000 送水方案為：A水庫向乙區供水60千噸，B水庫甲區、丁區分別供水50,20千噸，C水庫向甲、丙分別供水30,10千噸。
引水管理費為25800元，利潤為161500-68000-25800=67700元。 二. 貨機裝運 問題 某架火機油三個貨艙：前艙、中艙、后艙。
三個貨艙所能裝載的貨物最大量的體積都有限，如下表所示，并且，為了保持飛機的平衡，三個貨艙中世紀裝在貨物的重量必須與其最大容許重量成比例。 前艙 中艙 后艙 重量限制（噸） 15 26 12 體積限制（立方米） 8000 9000 6000 現有四類貨物供該伙計本次飛行裝運，其有關信息如下表所示，最后一列之裝運后所獲得的利潤。
應如何安排裝運，使貨機本次飛行獲利最大？ 重量（噸） 空間 利潤（元每千噸） 貨物1 20 480 3500 貨物2 18 650 4000 貨物3 35 600 3500 貨物4 15 390 3000 模型假設 問題中沒有對貨物裝運提出其他要求，我們可以作如下假設： （1） 每種貨物可以分割到任意小； （2） 每種貨物可以在一個或多個貨艙中任意分布； （3） 多種貨物可以混裝，并保證不留空隙。 模型建立 決策變量：用Xij表示第i種貨物裝入第j個貨艙的重量（噸），貨艙j=1,2,3分別表示前艙、中艙、后艙。
決策目標是最大化利潤，即 max=3500*(x11+x12+x13)+4000*(x21+x22+x23)+3500*(x31+x32+x33)+3000*(x41+x42+x43)； 約束條件包括以下4個方面： （1）供裝載的四種貨物的總重量約束，即 x11+x12+x13<=20; x21+x22+x23<=18; x31+x32+x33<=35; x41+x42+x43<=15; (2)三個貨艙的重量限制，即 x11+x21+x31+x41<=15; x12+x22+x32+x42<=26; x13+x23+x33+x43<=12; (3)三個貨艙的空間限制，即 480*x11+650*x21+600*x31+390*x41<=8000; 480*x12+650*x22+600*x32+390*x42<=9000; 480*x13+650*x23+600*x33+390*x43<=6000; (4)三個貨艙裝入重量的平衡約束，即 （x11+x21+x31+x41）/15=。
6.如何寫一篇好的數學建模論文
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摘要：隨著全球經濟的發展，計算機的迅速發展，利用計算機去解決數學問題再用數學去解決實際問題顯得尤為重要，而數學建模就是利用計算機與數學解決實際問題。本文從四個方面論述了現代數學應用中數學建模的重要性，詳細闡述了數學建模在生活中的應用和怎樣在學校教育中開展數學建模的教學這兩個問題。通過對四個方面即概念、重要性、應用、養數學建模的能力的深刻論述得出結論，數學建模是架于數學理論和生活實際之間的一個橋梁，讓人們看到了數學建模的價值，體會到數學建模的教學在現代教育中的重要地位和作用。
關鍵詞：數學建模；綜合素質；教學；數學應用
（一）數學建模的概念
數學建模非常廣泛、簡單，它一直與生活、學習息息相關。例如，在學習中學數學的課程時，根據應用題的已知量列出的數學等式就是最簡單的數學模型，對方程進行求解的過程就是在進行簡單的數學建模。數學建模就是應用數學模型來解決各種實際問題的方法。也就是通過對實際問題的抽象、簡化、確定變量和參數、并應用某些“規律”建立變量，參數間的確定性的數學問題（也可稱為一個數學模型）求解數學問題，解釋驗證所得到的解，從而確定能否應用于解決實際問題的多次循環，不斷深化結果。它是用數學方法解決各種實際問題的橋梁。
（二）數學建模的思想內涵
7.數學建模論文,求樣式
下面是論文的主體： 1.問題重述 主要是對需要解決的問題用自己的語言進行描述，這個就看你自己的文筆功底了. 2.模型假設 對你將要建立的模型進行理想假設，比如說將一些可能對結果影響不顯著，但考慮起來需要很多時間的的問題理想化. 3.符號說明 將你要建立的模型中的一些參量用符號代替表示. 4.模型建立 這個是介紹你模型建立的原理和步驟，以及最終的模型結果，一般是一個評價函數，也可以是另外的形式，不過一定要給出一個能解決問題的大的方法 5.問題一、二、三（視具體的需要回答問題的個數而定，最好分條回答） 利用你上面建立的模型，對題目提出的問題進行求解，這個部分需要你通過程序來實現，最后給出這個問題的結果，如果是滿不滿意這樣的問題，需要給出明確回答滿意或不滿意，如果是一個量的結果，就需要把通過你的模型以及代碼得到的準確結果進行闡述. 6.模型改進 解決完上面題目提出的問題之后，可以對你的模型不足的地方再提出來，并提出改進的方案，以完善整個模型. 7.參考文獻 最后將你的參考文獻寫上，包括你在網上查的的資料，以及別人的論文或者書籍等等. 如果最后需要你一并交上程序代碼的話，還需要一個附錄，里面包括程序代碼，或者如果你上面的問題的結果太長的話（比如要給出幾百個點的坐標這樣的），可以將這些結果也放在這一塊.。