華閱文章網1.負數的發展歷史
中國在《九章算術》《方程》章中就引入了負數（negative number）的概念和正負數加減法的運算法則。在某些問題中，以賣出的數目為正（因是收入），買入的數目為負（因是付款）；余錢為正，不足錢為負。在關于糧谷計算中，則以加進去的為正，減掉的為負。“正”、“負”這一對術語從這時起一直沿用到現在。
在《方程》章中，引入的正負數加法法則稱為“正負術”。正負數的乘除法則出現得比較晚，在1299 年朱世杰編寫的《算學啟蒙》中，《明正負術》一項講了正負數加減法法則，一共八條，比《九章算術》更加明確。在“明乘除段”中有“同名相乘為正，異名相乘為負”之句，也就是（±a）*（±b）=+ab，（±a）*( b)=-ab，這樣的正負數乘法法則，是中國最早的記載。宋末李冶還創用在算籌上加斜劃表示負數，負數概念的引入是中國古代數學最杰出的創造之一。印度人最早在中國之后提出負數，628年左右的婆羅摩笈多（約598-665）。他提出了負數的運算法則，并用小點或小圈記在數字上表示負數。在歐洲初步認識提出負數概念，最早要算意大利數學家斐波那契（1170-1250）。他在解決一個盈利問題時說︰我將證明這個問題不可能有解，除非承認這個人可以負債。15世紀的舒開（1445?-1510？）和16世紀的史提非（1553）雖然他們都發現了負數，但又都把負數說成是荒謬的數，卡當（1545）給出了方程的負根，但他把它說成是“假數”。韋達知道負數的存在，但他完全不要負數。笛卡兒部分地接受了負數，他把方程的負根叫假根，因它比“無/零”更小。
哈雷奧特（1560-1621）偶然地把負數單獨地寫在方程的一邊，并用“-”表示它們，但他并不接受負數。邦別利（1526-1572）給出了負數的明確定義。史提文在方程里用了正、負系數，并接受了負根。基拉德（1595-1629）把負數與正數等量齊觀、并用減號“-”表示負數。總之在16、17世紀，歐洲人雖然接觸了負數，但對負數的接受的進展是緩慢的。
2.負數的歷史
負數的歷史：
據史料記載，早在兩千多年前，中國就有了正負數的概念，掌握了正負數的運算法則。人們計算的時候用一些小竹棍擺出各種數字來進行計算。比如，356擺成 ，3056擺成等等。這些小竹棍叫做“算籌”，算籌也可以用骨頭和象牙來制作。
中國三國時期的學者劉徽在建立負數的概念上有重大貢獻。劉徽首先給出了正負數的定義：“今兩算得失相反，要令正負以名之。”翻譯成現代話就是說，在計算過程中遇到具有相反意義的量，要用正數和負數來區分它們。
中國人很早就開始使用負數，著名的中國古代數學著作《九章算術》的“方程”一章，在世界數學史上首次正式引入負數及其加減運算法則，并給出名為“正負術”的算法，魏晉時期的數學家劉徽在其著作《九章算術注》中用不同顏色的算籌（小棍形狀的計數工具）分別表示正數和負數。
擴展資料：
負整數可以被認為是自然數的擴展，使得等式都有意義。相對而言，其他數的集合都是從自然數通過逐步擴展得到的。負數在表示小于 0 的值的時候非常有用。例如，在會計學上，它可以被用來表示負債，而且通常以紅色表示（若不帶負數符號則加上括號），所以又稱“赤字”。
盡管中國古人首先發現并應用了負數，但卻并沒有從理性方面討論負數存在的意義和本質，這可能是文化習慣導致的。對負數精確的定義，和其根本屬性的討論，是由近代西方數學家首先完成的。
西方最早在數學上使用負數的是一本印度數學文獻，Brahmagupta寫于628年的 BrahmaSphuta-Sidd'hanta。它的出現是為了表示負資產或債務。在很大程度上，歐洲數學家直到17世紀才接受負數的概念。
參考資料來源：百度百科——負數
3.正負數的歷史
將資料簡化整理了一下：
我國發展：
據史料記載，早在兩千多年前，我國就有了正負數的概念。在三國時期的學者劉徽則首先給出了正負數的定義，他說：“今兩算得失相反，要令正負以名之。”意思是說，在計算過程中遇到具有相反意義的量，要用正數和負數來區分它們。
劉徽第一次給出了正負區分正負數的方法。他用紅色的小棍擺出的數表示正數，用黑色的小棍擺出的數表示負數；也可以用斜擺的小棍表示負數，用正擺的小棍表示正數。
我國古代著名的數學專著《九章算術》（成書于公元一世紀）中，最早提出了正負數加減法的法則：“正負數曰：同名相除，異名相益，正無入負之，負無入正之；其異名相除，同名相益，正無入正之，負無入負之。”
用現在的話說就是：“正負數的加減法則是：同符號兩數相減，等于其絕對值相減，異號兩數相減，等于其絕對值相加。零減正數得負數，零減負數得正數。異號兩數相加，等于其絕對值相減，同號兩數相加，等于其絕對值相加。零加正數等于正數，零加負數等于負數。”
這段關于正負數的運算法則的敘述是完全正確的，與現在的法則完全一致！負數的引入是我國數學家杰出的貢獻之一。
外國：
印度人最早在我國之后提出負數，628年左右的婆羅摩笈多（約598-665）。他提出了負數的運算法則，并用小點或小圈記在數字上表示負數。在歐洲初步認識提出負數概念，最早要算意大利數學家斐波那契（1170-1250）。15世紀的舒開（1445?-1510？）和16世紀的史提非（1553）雖然他們都發現了負數，但又都把負數說成是荒謬的數，卡當（1545）給出了方程的負根，但他把它說成是“假數”。韋達知道負數的存在，但他完全不要負數。笛卡兒部分地接受了負數，他把方程的負根叫假根，因它比“無/零”更小。
哈雷奧特（1560-1621）偶然地把負數單獨地寫在方程的一邊，并用“-”表示它們，但他并不接受負數。邦別利（1526-1572）給出了負數的明確定義。史提文在方程里用了正、負系數，并接受了負根。基拉德（1595-1629）把負數與正數等量齊觀、并用減號“-”表示負數。總之在16、17世紀，歐洲人雖然接觸了負數，但對負數的接受的進展是緩慢的。
4.請問誰可以解答出這個問題：簡短的負數發展故事 十萬火急,求解答
這天，正式和負數吵架了。正數說：“世上我最大，'0'和你們都要敗在我的手下。”負數比它小，吵不過它，就憋著一肚子的氣回去了，它決定捉弄一下正數。
第二天，小主人考試了。小主人做到第二題計算時，要，寫幾個負數。可負數們為了捉弄一下正數，就在交卷時偷偷地交換了位子。
正數看見了，它為了不讓小主人丟分，也為了彌補自己的過錯，決定向負數道歉。
負數見正數來道歉了，也就心軟了，又把位子換過來了。從此，它們 又成好朋友，再也不說誰比誰好了。
這天，正式和負數吵架了。正數說：“世上我最大，'0'和你們都要敗在我的手下。”負數比它小，吵不過它，就憋著一肚子的氣回去了，它決定捉弄一下正數。
第二天，小主人考試了。小主人做到第二題計算時，要，寫幾個負數。可負數們為了捉弄一下正數，就在交卷時偷偷地交換了位子。
正數看見了，它為了不讓小主人丟分，也為了彌補自己的過錯，決定向負數道歉。
負數見正數來道歉了，也就心軟了，又把位子換過來了。從此，它們 又成好朋友，再也不說誰比誰好了。
5.正數和負數的發展歷程是什么
1.古稱天數二十五，地數三十，合天地之數五十五謂之正數.宋 張行成 《元包數義》卷二：“《易》倚天地正數而立之之數，所謂參天兩地而倚數者也.” 宋 陳亮 《量度權衡》：“先儒以為五十有五乃天地之正數.”參見“ 天數 ”、“ 地數 ”.2.正額，正式規定的數.《醒世恒言·張廷秀逃生救父》：“那 趙昂 深深的作揖道：‘全仗老兄著力！正數之外，另自有報.’” 清 夏炘 《學禮管釋·釋禫上》：“三年之喪二十五月而畢者，謂三年喪之正數也.”3.謂正項收入之數.清 王士禛 《池北偶談·談獻一·葛端肅公家訓》：“﹝ 吳汝薦 ﹞守 廬州 ，府治對有山，所出柴木，舊供府用.曰：‘此官物也.’計其值，皆入庫作正數.”4.數學名詞.指大于零的數.對負數而言.瞿秋白 《餓鄉紀程》三：“好像一巨大的魔鬼盡著在他們所加上去的正數旁邊畫負號負數.。
6.正數和負數的發展歷程是什么
1. 古稱天數二十五，地數三十，合天地之數五十五謂之正數。
宋 張行成 《元包數義》卷二：“《易》倚天地正數而立之之數，所謂參天兩地而倚數者也。” 宋 陳亮 《量度權衡》：“先儒以為五十有五乃天地之正數。”
參見“ 天數 ”、“ 地數 ”。2. 正額，正式規定的數。
《醒世恒言·張廷秀逃生救父》：“那 趙昂 深深的作揖道：‘全仗老兄著力！正數之外，另自有報。’” 清 夏炘 《學禮管釋·釋禫上》：“三年之喪二十五月而畢者，謂三年喪之正數也。”
3. 謂正項收入之數。 清 王士禛 《池北偶談·談獻一·葛端肅公家訓》：“﹝ 吳汝薦 ﹞守 廬州 ，府治對有山，所出柴木，舊供府用。
曰：‘此官物也。’計其值，皆入庫作正數。”
4. 數學名詞。指大于零的數。
對負數而言。 瞿秋白 《餓鄉紀程》三：“好像一巨大的魔鬼盡著在他們所加上去的正數旁邊畫負號負數。
7.正負數的歷史
將資料簡化整理了一下：我國發展： 據史料記載，早在兩千多年前，我國就有了正負數的概念。
在三國時期的學者劉徽則首先給出了正負數的定義，他說：“今兩算得失相反，要令正負以名之。”意思是說，在計算過程中遇到具有相反意義的量，要用正數和負數來區分它們。
劉徽第一次給出了正負區分正負數的方法。他用紅色的小棍擺出的數表示正數，用黑色的小棍擺出的數表示負數；也可以用斜擺的小棍表示負數，用正擺的小棍表示正數。
我國古代著名的數學專著《九章算術》（成書于公元一世紀）中，最早提出了正負數加減法的法則：“正負數曰：同名相除，異名相益，正無入負之，負無入正之；其異名相除，同名相益，正無入正之，負無入負之。” 用現在的話說就是：“正負數的加減法則是：同符號兩數相減，等于其絕對值相減，異號兩數相減，等于其絕對值相加。
零減正數得負數，零減負數得正數。異號兩數相加，等于其絕對值相減，同號兩數相加，等于其絕對值相加。
零加正數等于正數，零加負數等于負數。” 這段關于正負數的運算法則的敘述是完全正確的，與現在的法則完全一致！負數的引入是我國數學家杰出的貢獻之一。
外國： 印度人最早在我國之后提出負數，628年左右的婆羅摩笈多（約598-665）。他提出了負數的運算法則，并用小點或小圈記在數字上表示負數。
在歐洲初步認識提出負數概念，最早要算意大利數學家斐波那契（1170-1250）。15世紀的舒開（1445?-1510？）和16世紀的史提非（1553）雖然他們都發現了負數，但又都把負數說成是荒謬的數，卡當（1545）給出了方程的負根，但他把它說成是“假數”。
韋達知道負數的存在，但他完全不要負數。笛卡兒部分地接受了負數，他把方程的負根叫假根，因它比“無/零”更小。
哈雷奧特（1560-1621）偶然地把負數單獨地寫在方程的一邊，并用“-”表示它們，但他并不接受負數。邦別利（1526-1572）給出了負數的明確定義。
史提文在方程里用了正、負系數，并接受了負根。基拉德（1595-1629）把負數與正數等量齊觀、并用減號“-”表示負數。
總之在16、17世紀，歐洲人雖然接觸了負數，但對負數的接受的進展是緩慢的。
8.數從整數到負數的發展
自然數，也叫做正整數，就是大家所熟知的 .它的形成和我們對它性質的認識都源于經驗。
這種經驗是隨加法而來，自然數是由加法產生的，沒有加法就沒有自然數。 象籃球隊員的號碼只是記號，是某些自然數的借用，它們不能用來作運算，如：33號是否等于11號加22號？ 而另一個例子：到銀行去存錢，兩個月分別存1萬元，2萬元，兩個月總共存了1+2=3萬元。
這個例子中的數就是自然數的意義。 人們最初只是造了一個一個孤立的數，后來，用每次加（添）上一個元素（數）的方法，把數排成一個隊伍（數列），形成自然數 . 對于一個數集，如果其中任意兩個數在進行一種運算后，結果仍在這個數集中，那么我們說這個數集對于這種運算是封閉的。
自然數對加法、乘法封閉。 提問：自然數對減法、除法封閉嗎？為什么 在生產實踐中，人們往往需要測量具有相反意義的量，例如，4-6可能表示今天到銀行存4萬元，明天去銀行支取（借）6萬元；7÷3可能表示7個蘋果三個小朋友分。
由減法產生負整數與零。 事實上，負數與零是很晚才被人們真正認識的。
由除法（即分）產生分數 （ ），并把分數（含整數）稱為有理數。 我們知道：1÷2= ;2÷3= . 這里引入了記號 ， ，表示1÷2和2÷3的結果。
提問：加、減、乘、除這四種運算對有理數集封閉嗎？零為什么不能作除數？ 我們得從除法的定義考慮原因。依定義：減法是加法的逆運算，除法是乘法的逆運算。
8÷2=？ ？的意義即為 ？*2=8. 當然 ？=4. 我們不妨認為0可以作除數。設 2÷0= ， 產生于2÷0. 0÷0= . 另一方面，2÷0=數？，數？滿足？*0=2，這樣的數是不存在的。
0÷0=數？. 數？滿足？*0=0，這樣的數是任意的，所以如果記號 可以用，那么 可以表示任何數，這當然會引起混亂。 將來對在某些方面進一步學習的同學來說，它表示一個變化過程。
教學目標 （1）了解數的概念發展的過程和動力； （2）了解引進虛數單位i的必要性和作用；理解i的性質. （3）正確對復數進行分類，掌握數集之間的從屬關系； （4）了解數系從自然數到有理數到實數再到復數擴充的基本思想. 教學建議 1.教材分析 （1）知識結構 首先簡明扼要地對已經學過的數集因生產與科學發展的需要而逐步擴充的過程作了概括；然后說明，數集的每一次擴充，對數學學科本身來說，也解決了原有數集中某種運算不是永遠可以實施的矛盾，使得某些代數方程在新的數集中能夠有解。從而引出虛數單位i及其性質，接著，將數的范圍擴充到復數，并指出復數后來由于在科學技術中得到應用而進一步發展。
①從實際生產需要推進數的發展 自然數 整數 有理數 無理數 ②從解方程的需要推進數的發展 負數 分數 無理數 虛數 （2）重點、難點分析 （一）認識數的概念的發展的動力 從正整數擴充到整數，從整數擴充到有理數，從有理數擴充到實數，數的概念是不斷發展的，其發展的動力來自兩個方面。 ①解決實際問題的需要 由于計數的需要產生了自然數；為了表示具有相反意義的量的需要產生了整數；由于測量的需要產生了有理數；由于表示量與量的比值（如正方形對角線的長度與邊長的比值）的需要產生了無理數（既無限不循環小數）。
②解方程的需要。 為了使方程 有解，就引進了負數；為了使方程 有解，就要引進分數；為了使方程 有解，就要引進無理數。
引進無理數后，我們已經能使方程 永遠有解，但是，這并沒有徹底解決問題，當 時，方程 在實數范圍內無解。為了使方程 （ ）有解，就必須把實數概念進一步擴大，這就必須引進新的數。
（二）注意數的概念在擴大時要遵循的原則 第一，要能解決實際問題中或數學內部的矛盾。現在要解決的就是在實數集中，方程 無解這一矛盾。
第二，要盡量地保留原有數集（現在是實數集）的性質，特別是它的運算性質。 （三）正確確認識數集之間的關系 ①有理數就是一切形如 的數，其中 ，所以有理數集實際就是分數集. ②“循環節不為0的循環小數也都是有理數”. ③{有理數}={分數}={循環小數}，{實數}={小數}. ④自然數集N、整數集Z、有理數集Q、實數集R、復數集C之間有如下的包含關系： 2.教法建議 （1）注意知識的連續性：數的發展過程是漫長的，每一次發展都來自于生產、生活和計算等需要，所以在教學時要注意使學生認識到數的發展的兩個動力. （2）創造良好的課堂氣氛：由于本節課要了解擴充實數集的必要性，所以，教師可以多向學生介紹一些數的發展過程中的一些科學史，課堂學習的氣氛可以營造成一種師生共同研究、共同交流的氣氛。
數的概念的發展 教學目的 1.使學生了解數是在人類社會的生產和生活中產生和發展起來的，了解虛數產生歷史過程； 2.理解并掌握虛數單位的定義及性質； 3.掌握復數的定義及復數的分類. 教學重點 虛數單位的定義、性質及復數的分類. 教學難點 虛數單位的性質. 教學過程 一、復習引入 原始社會，由于計數的需要產生了自然數的概念，隨著文字的產生和發展，出現了記數的符號，進而建立了自然數的概念。自然數的全體構成自然數集. 為了表示具有相反意義的量引進了正負數以及表示沒有的零，這樣將數集。