華閱文章網1.如何求復合函數的間斷點并說出類型,例如：y=(1+x)^1/x
首先，fx）在x=0處沒有定義，肯定是個間斷點
然后判斷具體是哪類間斷點
因為：x-->0時，y--->e
極限存在，所以是可去間斷點
ps:
1.計算x-->0, lim (1+x)^(1/x) 時，這是一個1^無窮次方未定式，用第二個重要極限公式求
2.左極限=有極限 ，是可去間斷點
左極限 不等于 右極限 ，是跳躍間斷點
左，右極限，如果有其中之一 為無窮，是無窮間斷點
2.什么是復合函數,舉個簡單的例子
復合函數通俗地說就是函數套函數，是把幾個簡單的函數復合為一個較為復雜的函數。復合函數中不一定只含有兩個函數，有時可能有兩個以上，如y=f(u),u=φ（v）,v=ψ（x），則函數y=f{φ[ψ（x）]}是x的復合函數，u、v都是中間變量。
1、復合函數求導的前提：復合函數本身及所含函數都可導。
法則1：設u=g(x)，對f(u)求導得：f'(x)=f'(u)*g'(x);
法則2：設u=g(x),a=p(u)，對f(a)求導得：f'(x)=f'(a)*p'(u)*g'(x);
2、應用舉例求：函數f(x)=(3x+2)3+3的導數。
解：設u=g(x)=3x+2
f(u)=u3+3
f'(u)=3u2=3(3x+2)2
g'(x)=3
f'(x)=f'(u)*g'(x)=3(3x+2)2*3=9(3x+2)2
擴展資料
復合函數的推廣
可以推廣到任意二元關系。若 R ? X * Y 與 S ? Y * Z 是兩個二元關系，則它們的復合 S°R 是定義為 {（x, z） ∈ X * Z ： ?y ∈ Y. (x, y) ∈ R ∧ （y, z） ∈ S}。 考慮二元關系的一個特殊情形（函數關系），復合函數滿足關系復合的定義。
偏函數的復合可是用相同方式定義的定義，有一個類似凱萊定理（Cayley's theorem）的定理叫做Wagner-Preston定理。
具有態射函數的集合范疇叫做原型范疇（prototypical category）。范疇的公理實際上受到了復合函數的性質（和定義）啟發。[16] 由復合形成的結構在范疇論中被公理化和推廣，函數的概念換成了范疇論中的態射。公式 （f?°?g）?1 = (g?1 ° f??1) 中的反序復合，同樣適用于使用逆關系的關系復合，因此在群論中也適用。這些結構形成了dagger范疇。
參考資料來源：百度百科-復合函數
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