1994年10月,美國普林斯頓大學數學教授安德魯·懷爾斯,終于圓了童年的夢想,證明了費馬大定理。
他的論文發表在1995年5月的《數學年刊》上。
費馬大定理源自法國人皮埃爾·德·費馬。
費馬生于1601年8月20日,卒于1665年1月12日,是法國地方政府系統中的文職官員,又是業余數學愛好者。
從職業上說,他是業余數學家;而從數學成就上說,他足以躋身于偉大專業數學家行列。
所謂費馬大定理,或費馬猜想(在未證明之前,只能稱之為猜想),得從直角三角形的勾股定理(或稱畢達哥拉斯定理)說起。
學過平面三角的人都知道,直角三角形兩直角邊的平方之和等于其斜邊的平方。
或者寫成代數式子,即為x^2+y^2=Z^2。
勾股定理中的X、Y和Z有整數解。
可以證明,這種X、Y和Z的組合有無限多個。
但是,如果把上述公式中的指數2改為3,或更一般地,改為大于2的整數N,則發現難于找到X、Y和Z的整數解。
大約在1637年前后,費馬在他保存的《算術》一書的頁邊處寫道:“不可能將一個立方數寫成兩個立方數之和;或者將一個四次冪寫成兩個四次冪之和;總的來說,不可能將一個高于兩次的冪寫成兩個同樣次冪的和”。
他又寫了一個附加評注:“我有一個對這命題的十分美妙的證明,這里空白太小,寫不下。”這就是費馬大定理。
費馬逝世后,他的長子克來孟一繆塞爾·費馬意識到他父親的業余愛好所具有的重要意義,花了5年時間,整理了其父在《算術》一書上的頁邊空白處的評注,于1670年出版了附有費馬注評的《算術》的特殊版本。
費馬大定理才得以公諸于世,并傳于后世。
費馬大定理看起來很簡單,很容易理解,但要證明它卻難住了300多年來一代代杰出的數學家。
更重要的是,在證明“費馬大定理”的過程中,形成了許多新的數學分支,促進了數學的進一步發展。
希爾伯特稱之為“會生金蛋的母雞”。
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