華閱文章網1.求實際問題與一元二次方程的解法 如果有視頻講解就更好了
一元二次方程實際問題有幾種常見的分類：1、增長率問題：較小的數*（1+增長率）^2=較大的數；較大的數*（1-增長率）^2=較小的數2、面積問題：利用兩種不同的算法求圖形的面積，一種利用長*寬求，一種利用面積的加減求3、銷售問題：錢多了，賣的少了，可全化為1來解決問題，例如，每增加2元錢，少賣5件商品，可以看成每增加1元，少賣2.5件，這樣設未知數是，每增加x元，少賣2.5x件4、行程問題：記住幾個常用公式，相遇問題，相距路程等于兩人路程和；追及問題，相距距離等于兩人路程差。
5、工程問題：甲乙兩人工作總量等于"1".實際問題與一元二次方程1、列一元二次方程解應用題的特點 列一元二次方程解應用題是列一元一次方程解應用題的繼續和發展 從列方程解應用題的方法來講，列出一元二次方程解應用題與列出一元一次方程解應用題是非常相似的，由于一元一次方程未知數是一次，因此這類問題大部分都可通過算術方法來解決.如果未知數出現二次，用算術方法就很困難了，正由于未知數是二次的，所以可以用一元二次方程解決有關面積問題，經過兩次增長的平均增長率問題，數學問題中涉及積的一些問題，經營決策問題等等.2、列一元二次方程解應用題的一般步驟 和列一元一次方程解應用題一樣，列一元二次方程解應用題的一般步驟是：“審、設、列、解、答”. （1）“審”指讀懂題目、審清題意，明確已知和未知，以及它們之間的數量關系.這一步是解決問題的基礎； （2）“設”是指設元，設元分直接設元和間接設元，所謂直接設元就是問什么設什么，間接設元雖然所設未知數不是我們所要求的，但由于對列方程有利，因此間接設元也十分重要.恰當靈活設元直接影響著列方程與解方程的難易； （3）“列”是列方程，這是非常重要的步驟，列方程就是找出題目中的等量關系，再根據這個相等關系列出含有未知數的等式，即方程.找出相等關系列方程是解決問題的關鍵； （4）“解”就是求出所列方程的解； （5）“答”就是書寫答案，應注意的是一元二次方程的解，有可能不符合題意，如線段的長度不能為負數，降低率不能大于100%等等.因此，解出方程的根后，一定要進行檢驗.3、數與數字的關系 兩位數=（十位數字）*10+個位數字 三位數=（百位數字）*100+（十位數字）*10+個位數字4、翻一番 翻一番即表示為原量的2倍，翻兩番即表示為原量的4倍.5、增長率問題 （1）增長率問題的有關公式： 增長數=基數*增長率 實際數=基數+增長數 （2）兩次增長，且增長率相等的問題的基本等量關系式為： 原來的*（1+增長率）增長期數=后來的 （1）上述相等關系僅適用增長率相同的情形； （2）如果是下降率，則上述關系式為： 原來的*（1-增長率）下降期數=后來的6、利用一元二次方程解幾何圖形中的有關計算問題的一般步驟 （1）整體地、系統地審讀題意； （2）尋求問題中的等量關系（依據幾何圖形的性質）； （3）設未知數，并依據等量關系列出方程； （4）正確地求解方程并檢驗解的合理性； （5）寫出答案.7、列方程解應用題的關鍵 （1）審題是設未知數、列方程的基礎，所謂審題，就是要善于理解題意，弄清題中的已知量和未知數，分清它們之間的數量關系，尋求隱含的相等關系； （2）設未知數分直接設未知數和間接設未知數，這就需根據題目中的數量關系正確選擇設未知數的方法和正確地設出未知數. 列方程解應用題應注意： （1）要充分利用題設中的已知條件，善于分析題中隱含的條件，挖掘其隱含關系； （2）由于一元二次方程通常有兩個根，為此要根據題意對兩根加以檢驗.即判斷或確定方程的根與實際背景和題意是否相符，并將不符合題意和實際意義的根舍去. 二、重難點知識歸納 列一元二次方程解應用題. 三、典型例題剖析 例1、兩個連續奇數的積為323，求這兩個數. 思路： （1）表示兩個連續奇數的方法是：①2n+1,2n-1；②2n-1,2n-3；③2n+1,2n+3；…（n表示整數）；（2）設元，①設較小的奇數為x，則另一個奇數為x+2；②設較小的奇數為x-1，則另一個奇數為x+1；③設較小的奇數為2n-1，則另一個奇數為2n+1. 解法1： 設較小的奇數為x，另一個為x+2. 根據題意將x(x+2)=323 整理后得 x2+2x-323=0， 解這個方程得：x1=17,x2=-19， 由x=17得x+2=19，由x=-19得x+2=-17 答：這兩個數是17,19或者-19,-17. 解法2： 設這兩個奇數為x-1和x+1， 根據題意可得（x-1）(x+1)=323，整理后 得x2=324,x=±18 當x=18時，18-1=17,18+1=19 x=-18時，-18-1=-19,-18+1=-17 答：兩個奇數分別是17,19或者-19,-17. 解法3： 設較小的奇數為2x-1，較大的奇數為2x+1 根據題意得（2x-1）(2x+1)=323 整理后得x2=81 解得x1=9,x2=-9. 當x1=9時，這兩個數是17,19. 當x2=-9時，這兩個數是-19,-17. 答：兩個奇數分別為17、19或-19、-17. 總結： 對于一些數學問題，若能根據題目的基本特征和特殊因素，進行多角度的觀察，分析聯想，便可發現多種思維通路，得到多種不同的解法，使之妙趣橫生，令人大開眼界.巧設元就是如此，三種不同的設元，列出三種不同的方程，得出不同的x的值，結果“殊途同歸”.比較一下，。
2.求一種解一元二次方程通用簡單的方法
解一元二次方程通用方法當然是直接用公式法求解，對所有的一元二次方程均適用，但是并非最簡單得方法. 其實我們在解一元二次方程的時候，要根據方程的特點采用相應的方法這樣才能提高解題的效率，現將幾種主要的方法歸納如下：1）求根公式法，適用于一切一元二次方程；2）因式分解法，將方程變形為（x-x1）(x-x2)=0形式，令x-x1=0,x-x2=0得到方程的兩個根.3）配方法：配方法也適合解所有的一元二次方程.方法不再另述.4）直接開平方法：當等式兩邊都是完全平方的時候們可以將等式兩邊直接開方并取正負即可. 根據不同的方程的特點選擇不同的方法，才能達到事半功倍的效果。
3.求一種解一元二次方程 通用 簡單的方法
解一元二次方程通用方法當然是直接用公式法求解，對所有的一元二次方程均適用，但是并非最簡單得方法。
其實我們在解一元二次方程的時候，要根據方程的特點采用相應的方法這樣才能提高解題的效率，現將幾種主要的方法歸納如下：
1）求根公式法，適用于一切一元二次方程；
2）因式分解法，將方程變形為（x-x1）(x-x2)=0形式，令x-x1=0,x-x2=0得到方程的兩個根。
3）配方法：配方法也適合解所有的一元二次方程。方法不再另述。
4）直接開平方法：當等式兩邊都是完全平方的時候們可以將等式兩邊直接開方并取正負即可。
根據不同的方程的特點選擇不同的方法，才能達到事半功倍的效果！