華閱文章網1.一元二次方程、二次函數簡單例題及答案
1.(m^2-n^2)(m^2-n^2-2)-8=0，則m^2-n^2的值是（ ）
A.4 B.-2 C.4或-2 D.-4或2
解：設x=m^2-n^2，則原方程可化為：x(x-2)-8=0即x^2-2x-8=0
解得：x=4或-2.
故選C.
2.當x=（)時，代數式x^2-8x+12的值是-4.
解：據題意得x^2-8x+12=-4
∴x^2-8x+16=0
∴（x-4）2=0
∴x1=x2=4
∴當x=4時，代數式x2-8x+12的值是-4.
3.關于x的一元二次方程（m+1）x^2+x+m^2-2m-3=0有一個根為0，則m的值為
解：一元二次方程（m+1）x^2+x+m^2-2m-3=0得，m^2-2m-3=0，解之得，m=-1或3,
∵m+1≠0，即m≠-1,
∴m=3
故本題答案為m=3.
4.
當m為何值時，方程x^2-(2m+2)x+m^2+5=0
(1)有兩個不相等的實數根；
(2)有兩個相等的實數根；
(3)沒有實數根
解：△=（2m+2）2-4(m^2+5)=8m-16,
(1)當△>0，方程有兩個不相等的實數根；
即8m-16>0，所以m>2;
(2)當△=0，方程有兩個相等的實數根；
即8m-16=0，所以m=2;
(3)當△即8m-16
5.如果關于x的一元二次方程a(1+x^2)+2bx-c(1-x^2)=0有兩個相等的實數根，那么以a,b,c為三邊的△ABC是什么三角形？請說明理由.
解：△ABC是以a為斜邊的直角三角形.
理由如下：
去括號，整理為一般形式為：（a+c）x^2+2bx+a-c=0,
∵關于x的一元二次方程a(1+x^2)+2bx-c(1-x^2)=0有兩個相等的實數根.
∴△=0，即△=（2b）2-4(a+c)(a-c)=4(b^2+c^2-a^2)=0.
∴b^2+c^2-a^2=0，即b^2+c^2=a^2.
所以△ABC是以a為斜邊的直角三角形.
1.已知：二次函數y=x^2-4x-a，下列說法錯誤的是（ ）
A.當xB.若圖象與x軸有交點，則a≤4
C.當a=3時，不等式x^2-4x+aD.若將圖象向上平移1個單位，再向左平移3個單位后過點（1,-2），則a=3
解答：解：二次函數為y=x^2-4x-a，對稱軸為x=2，圖象開口向上.則：
A、當xB、若圖象與x軸有交點，即△=16+4a≥0則a≥-4，故選項錯誤；
C、當a=3時，不等式x^2-4x+aD、原式可化為y=(x-2)2-4-a，將圖象向上平移1個單位，再向左平移3個單位后所得函數解析式是y=(x+1)2-3-a.
函數過點（1,-2），代入解析式得到：a=3.故選項正確.
故選B.
2. 下列哪一個二次函數，其圖形與x軸有兩個交點（ ）
A.y=-x^2+2x-5 B.y=-2x^2-8x-11
C.y=3x^2-6x+1 D.y=4x^2+24
解：A、令y=0，得-x^2+2x-5=0，△=4-4*(-1)*(-5)=-16
B、令y=0，得-2x^2-8x-11=0，△=64-4*(-2)*(-11)=-24C、令y=0，得3x^2-6x+1=0，△=36-4*3=24>0，∴函數圖形與x軸有兩個交點，故C正確；
D、令y=0，得4x^2+24=0△=0-4*4*24=-384故選C.
2.求二次函數習題,簡單點,用來鞏固基礎的,謝謝
圖片顯示不了，你要的話留下郵箱二次函數基礎練習練習一 二次函數1、一個小球由靜止開始在一個斜坡上向下滾動，通過儀器觀察得到小球滾動的距離s（米）與時間t（秒）的數據如下表：時間t（秒） 1 2 3 4 …距離s（米） 2 8 18 32 …寫出用t表示s的函數關系式.2、下列函數：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ，其中是二次函數的是 ，其中 ， ， 3、當 時，函數 （ 為常數）是關于 的二次函數4、當 時，函數 是關于 的二次函數5、當 時，函數 +3x是關于 的二次函數6、若點 A ( 2， ) 在函數 的圖像上，則 A 點的坐標是____. 7、在圓的面積公式 S=πr2 中，s 與 r 的關系是（ ）A、一次函數關系 B、正比例函數關系 C、反比例函數關系 D、二次函數關系8、正方形鐵片邊長為15cm，在四個角上各剪去一個邊長為x(cm)的小正方形，用余下的部分做成一個無蓋的盒子. （1）求盒子的表面積S(cm2)與小正方形邊長x(cm)之間的函數關系式； （2）當小正方形邊長為3cm時，求盒子的表面積.9、如圖，矩形的長是 4cm，寬是 3cm，如果將長和寬都增加 x cm，那么面積增加 ycm2， ① 求 y 與 x 之間的函數關系式.② 求當邊長增加多少時，面積增加 8cm2.10、已知二次函數 當x=1時，y= -1；當x=2時，y=2，求該函數解析式.11、富根老伯想利用一邊長為a米的舊墻及可以圍成24米長的舊木料，建造豬舍三間，如圖，它們的平面圖是一排大小相等的長方形.（1） 如果設豬舍的寬AB為x米，則豬舍的總面積S（米2）與x有怎樣的函數關系？（2） 請你幫富根老伯計算一下，如果豬舍的總面積為32米2，應該如何安排豬舍的長BC和寬AB的長度？舊墻的長度是否會對豬舍的長度有影響？怎樣影響？參考答案1:1、；2、⑤，-1,1,0;3、≠2,3,1;6、（2,3）;7、D;8、189;9、，1;10、；11、當a<8時，無解， 時，AB=4,BC=8，當 時，AB=4,BC=8或AB=2,BC=16.練習二 函數 的圖象與性質1、填空：（1）拋物線 的對稱軸是 （或 ），頂點坐標是 ，當x 時，y隨x的增大而增大，當x 時，y隨x的增大而減小，當x= 時，該函數有最 值是 ；（2）拋物線 的對稱軸是 （或 ），頂點坐標是 ，當x 時，y隨x的增大而增大，當x 時，y隨x的增大而減小，當x= 時，該函數有最 值是 ；2、對于函數 下列說法：①當x取任何實數時，y的值總是正的；②x的值增大，y的值也增大；③y隨x的增大而減小；④圖象關于y軸對稱.其中正確的是 .3、拋物線 y=-x2 不具有的性質是（ ）A、開口向下 B、對稱軸是 y 軸 C、與 y 軸不相交 D、最高點是原點4、蘋果熟了，從樹上落下所經過的路程 s 與下落時間 t 滿足 S= gt2(g=9.8)，則 s 與 t 的函數圖像大致是（ ） A B C D5、函數 與 的圖象可能是（ ）A. B. C. D. 6、已知函數 的圖象是開口向下的拋物線，求 的值.7、二次函數 在其圖象對稱軸的左側，y隨x的增大而增大，求m的值.8、二次函數 ，當x1>x2>0時，求y1與y2的大小關系.9、已知函數 是關于x的二次函數，求：（1） 滿足條件的m的值；（2） m為何值時，拋物線有最低點？求出這個最低點，這時x為何值時，y隨x的增大而增大；（3） m為何值時，拋物線有最大值？最大值是多少？當x為何值時，y隨x的增大而減小？10、如果拋物線 與直線 交于點 ，求這條拋物線所對應的二次函數的關系式.參考答案2:1、（1）x=0,y軸，（0,0）,>0,,<0,0，小，0; (2)x=0,y軸，（0,0）,<,>, 0，大，0;2、④；3、C;4、A;5、B;6、-2;7、；8、；9、（1）2或-3,(2)m=2、y=0、x>0,(3)m=-3,y=0,x>0;10、練習三 函數 的圖象與性質1、拋物線 的開口 ，對稱軸是 ，頂點坐標是 ，當x 時， y隨x的增大而增大， 當x 時， y隨x的增大而減小.2、將拋物線 向下平移2個單位得到的拋物線的解析式為 ，再向上平移3個單位得到的拋物線的解析式為 ，并分別寫出這兩個函數的頂點坐標 、.3、任給一些不同的實數k，得到不同的拋物線 ，當k取0， 時，關于這些拋物線有以下判斷：①開口方向都相同；②對稱軸都相同；③形狀相同；④都有最底點.其中判斷正確的是 .4、將拋物線 向上平移4個單位后，所得的拋物線是 ，當x= 時，該拋物線有最 （填大或小）值，是 .5、已知函數 的圖象關于y軸對稱，則m=________;6、二次函數 中，若當x取x1、x2(x1≠x2)時，函數值相等，則當x取x1+x2時，函數值等于 .參考答案3:1、下，x=0,(0,-3),<0,>0;2、， ，（0,-2）,(0,1);3、①②③；4、，0，小，3;5、1;6、c.練習四 函數 的圖象與性質1、拋物線 ，頂點坐標是 ，當x 時，y隨x的增大而減小， 函數有最 值 .2、試寫出拋物線 經過下列平移后得到的拋物線的解析式并寫出對稱軸和頂點坐標.（1）右移2個單位；（2）左移 個單位；（3）先左移1個單位，再右移4個單位.3、請你寫出函數 和 具有的共同性質（至少2個）.4、二次函數 的圖象如圖：已知 ，OA=OC，試求該拋物線的解析式.5、拋物線 與x軸交點為A，與y軸交點為B，求A、B兩點坐標及⊿AOB的面積.6、二次函數 ，當自變量x由0增加到2時，函數值增加6.(1)求出此函數關系式.（2）說明函數值y隨x值的變化情況.7、已知拋物線 的頂點在坐標軸上，求k的值.參考答案4:1、（3,0）,>3，大，y=0;2、， ， ；3、略；4、；5、（3,0）,(0,27),40.5;6、，當x<4時，y隨x的增大而增大，當x>4時，y隨x的增大而減小。
3.幫我找一些二次函數的題目 越多越好
二次函數解析式求法
1、求下列函數解析式：
(1)已知y是x的二次函數，當x=1時，y=6；當x=?–1時，y=0;x=2時，y=12;
(2)過點（0,3）(5,0)（–1,0）;
(3)對稱軸為x=1，過點（3,0）,(0,3);
(4)過點（0，–5）(1，–8)（–1,0）;
(5)頂點為（–2，–4），過點（5,2）;
(6)與x軸交點橫坐標為–3，–1，在y軸上的截距為–6;
(7)過點（2,4），且當x=1時，y有最值6。
2、二次拋物線 的頂點為（–2,3），求p、q的值。
3、已知二次函數 當x=1時有最值為16，且它在x軸上截得的線段長為8，求 的值。
4、已知拋物線 ，根據下列條件，求k的值。
(1)、頂點在x軸上；
(2)、頂點在y軸上；
(3)、拋物線在y軸上的截距為–2;
(4)、拋物線過點（–1，–2）;
(5)、拋物線過原點；
(6)、當x=–1時，函數有最小值；
(7)、拋物線的最小值–1;
(8)、拋物線在x軸上截得的線段長為1;
(9)、拋物線與x軸兩交點之間的橫坐標為 ，且 ；
(10)、拋物線與直線 交于x軸上同一點；
(11)、拋物線頂點在直線 上。
5、對于二次函數 ；
(1)求證：無論x取何值，拋物線與x軸總有兩個不相同的交點；
(2)用含a的字母表示兩個交點之間的距離；
(3)當a為何值時，兩交點之間的距離礎肌壁可撰玖辯雪菠磨最小。
6、已知拋物線 ，根據下列條件求m的值。
(1)、頂點在x軸上；
(2)、頂點在y軸上；
(3)、拋物線在y軸上的截距為–2;
(4)、拋物線過點（–2，–3）;
(5)、拋物線過原點；
(6)、當x=2時，函數有最小值；
(7)、拋物線的最小值–1;
(8)、拋物線在x軸上截得的線段長為 ；
(9)、拋物線與x軸兩交點的橫坐標的倒數和為–1;
(10)、拋物線與直線 交于x軸上同一點；
(11)、拋物線頂點在直線 上。
7、對于二次函數 。
(1)求證：拋物線與x軸總有兩交點，并且一個交點為（–2,0）;
(2)求當m為何值時，兩交點之間的距離為12;
(3)當m為何值時，兩交點之間的距離最小，最小距離是多少
8、已知二次函數 的圖象經過點A(1,0)和點B（–2,0），并且當x=2時，y=4，試求這個函數的解析式。
9、已知二次函數的圖象 與x軸交點的橫坐標為–1,3，且圖象過（0，–2），求二次函數解析式。
10、已知直線y=kx-2與拋物線y = ax2+bx+c的圖象交于點A(-1,-3)與點B(m,3)，且拋物線的對稱軸為x=3，求：（1）求直線的解析式及B點的坐標；（2）拋物線的解析式。
11、（1）已知拋物線過點A(1,0)、B(0,-3)及C(2,1)，求這個二次函數的解析式.
(2)已知拋物線的頂點為A(-2,3)且過點P(-1,5)，求此二次函數的解析式。
(3)已知二次函數的圖象與x軸的兩交點為A(-1,0)和B(-3,0)，且拋物線過點P(0,6)，求這個二次函數的解析式.
(4)已知拋物線過點A(-1,1)和B(2,1)且與x軸相切，求這個二次函數的解析式。
(5)已知二次函數y1 = ax2+bx+c和一次函數y2=mx+n的圖象交于兩點A(-2,-5)和B(1,4)，且二次函數圖象與y軸的交點在直線y=2x+3上，求這兩個函數的解析式。
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