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哥哥和弟弟去買了很多草莓，路上哥哥吃了2個，弟弟吃了5個。
回家后，弟弟對爸爸媽媽說：“我在路上已經吃了4個，哥哥吃了2個。
現在我們把剩下的草莓四個人平分。
但是我特別喜歡吃草莓，所以我總共吃的數目要比哥哥多兩倍！”爸爸媽媽答應了。
但哥哥想了一會，說“不行！依你這樣分的話，爸爸媽媽就吃不到草莓了！”這是為什么？
答案：
設平均分的每份是X
則X+4=2(X+2),X=0
所以爸爸媽媽就吃不到了.
至于為什么不是X+5...因為弟弟撒謊就是要按照X+4來分,才會多分點
有27顆珍珠,其中一顆是假的,但外觀和真的一樣,只是比真的珍珠輕一點.問:最少用天平稱幾次(不用砝碼),就一定可以把假的珍珠找出來?(也要有過程)
有一水庫,在單位時間內有一定量的水流進,同時也向外放水.按現在的放水量,水庫中的水可使用40天.因最近庫區降雨,使流入水庫的水量增加20%,如果放水量也增加10%,那么仍可使用40天.問:如果按照原來的放水量放水,可使用多少天?(當然也要有過程) 2 答案:
3次
第一次把27顆珍珠分成3等份,取其中2份放天平兩端稱量,如果天平偏斜,則考慮輕的那9顆珍珠,如果不偏斜,則考慮沒有稱量的那9顆;同理,將這9顆珍珠再分成3等份,,取其中2份放天平兩端稱量,再次得到3顆"可疑"的珍珠,取出兩顆稱量,如果天平偏斜,則輕的是次品~否則沒稱量的是次品.
20天
設水庫原有水為X,每天放出水a,放進水b,則根據題意可得: X=40(a-b) X=40(1.1a-1.2b) (兩者同時成立) 所以解得 X=20a 即可以不進水只放20天.
1.有人編寫了一個程序， 從1開始， 交替做乘法或加法， （第一次可以是加法，也可以是乘法）， 每次加法， 將上次運算結果加2或是加3；每次乘法，將上次運算結果乘2或乘3， 例如30， 可以這樣得到： 1 +3 =4*2=8+2=10*3=30，請問怎樣可以得到：2的100次+2的97次-2
解答：1+3=4+2=2的3次-2=2的3次+2-2=（2的3次+2-2）*2=……==2的100次+2的97次-2的97次=2的100次+2的97次-2的97次+2=2的100次+2的97次-2的97次+2+2=……=2的100次+2的97次-2
2.下詩出于清朝數學家徐子云的著作，請算出詩中有多少僧人？
巍巍古寺在云中，不知寺內多少僧。
三百六十四只碗，看看用盡不差爭。
三人共食一只碗，四人共吃一碗羹。
請問先生明算者，算來寺內幾多僧？
解答：三人共食一只碗：則吃飯時一人用三分之一個碗，
四人共吃一碗羹：則吃羹時一人用四分之一個碗，
兩項合計，則每人用1/3+1/4=7/12個碗，
設共有和尚X人，依題意得：
7/12X=364
解之得，X=624
3.兩個男孩各騎一輛自行車，從相距2O英里（1英里合1.6093千米）的兩個地方，開始沿直線相向騎行。
在他們起步的那一瞬間，一輛自行車車把上的一只蒼蠅，開始向另一輛自行車徑直飛去。
它一到達另一輛自行車車把，就立即轉向往回飛行。
這只蒼蠅如此往返，在兩輛自行車的車把之間來回飛行，直到兩輛自行車相遇為止。
如果每輛自行車都以每小時1O英里的等速前進，蒼蠅以每小時15英里的等速飛行，那么，蒼蠅總共飛行了多少英里？
解答：每輛自行車運動的速度是每小時10英里，兩者將在1小時后相遇于2O英里距離的中點。
蒼蠅飛行的速度是每小時15英里，因此在1小時中，它總共飛行了15英里。
4.《孫子算經》是唐初作為“算學”教科書的著名的《算經十書》之一，共三卷，上卷敘述算籌記數的制度和乘除法則，中卷舉例說明籌算分數法和開平方法，都是了解中國古代籌算的重要資料。
下卷收集了一些算術難題，“雞兔同籠”問題是其中之一。
原題如下： 令有雉（雞）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。
問雄、兔各幾何？
解答：設x為雉數，y為兔數，則有
x＋y＝b， 2x＋4y＝a
解之得：y＝b／2－a，
x＝a－（b／2－a）
根據這組公式很容易得出原題的答案：兔12只，雉22只。
5.我們大家一起來試營一家有80間套房的旅館，看看知識如何轉化為財富。
經調查得知，若我們把每日租金定價為160元，則可客滿；而租金每漲20元，就會失去3位客人。
每間住了人的客房每日所需服務、維修等項支出共計40元。
問題：我們該如何定價才能賺最多的錢？
解答：日租金360元。
雖然比客滿價高出200元，因此失去30位客人，但余下的50位客人還是能給我們帶來360*50=18000元的收入； 扣除50間房的支出40*50=2000元，每日凈賺16000元。
而客滿時凈利潤只有160*80-40*80=9600元。
6. 數學家維納的年齡：我今年歲數的立方是個四位數，歲數的四次方是個六位數，這兩個數，剛好把十個數字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了，維納的年齡是多少?
解答：設維納的年齡是x，首先歲數的立方是四位數，這確定了一個范圍。
10的立方是1000，20的立方是8000，21的立方是9261，是四位數；22的立方是10648；所以10=<x<=21 x四次方是個六位數,10的四次方是10000，離六位數差遠啦，15的四次方是50625還不是六位數，17的四次方是83521也不是六位數。
18的四次方是104976是六位數。
20的四次方是160000；21的四次方是194481; 綜合上述，得18=<x<=21,那只可能是18，19，20，21四個數中的一個數；因為這兩個數剛好把十個數字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了，四位數和六位數正好用了十個數字，所以四位數和六位數中沒有重復數字，現在來一一驗證，20的立方是80000，有重復；21的四次方是194481，也有重復；19的四次方是130321；也有重復；18的立方是5832，18的四次方是104976，都沒有重復。
所以，維納的年齡應是18。
7.把1,2,3,4……1986，1987這1987個自然數均勻排成一個大圓圈，從1開始數：隔過1劃2，3；隔過4劃掉5，6，這樣每隔一個數劃掉兩個數，轉圈劃下去，問：最后剩下哪個數。
解答：663
8.在一幅長90厘米，寬40厘米的風景畫的四周外圍向上一條寬度相同的金色紙邊，制成一幅掛圖，如果要求風景畫的面積是整個掛圖面積的百分之72，那么金色紙邊的寬應為多少？
解答：根據題意有（90+2X）（40+2X）*72%=90*40
(90+2X)(40+2X)=3600/0.72
3600+180X+80X+4X2=5000
4X2+260X-1400=0
（4X-20）(X+70)=0
得 4x-20=0 X+70=0
4*x=20 X=5
X=-70 不成立
所以X=5CM
9.用黑白兩種顏色的皮塊縫制而成的足球，黑色皮塊是正五邊形，白色皮塊是正六邊形，若一個球上共有黑白皮塊32塊，請計算，黑色皮塊和白色皮塊的塊數
解答：等量關系：
白色皮塊中與黑色皮塊中共用的邊數=黑色皮塊中與白色皮塊共用的邊數
設：有白色皮塊x
3x=5(32-x)
解得 x=20
10.抽屜中有十只相同的黑襪子和十只相同的白襪子,假若你在黑暗中打開抽屜,伸手拿出襪子,請問至少要拿出幾只襪子,才能確定拿到了一雙?
解答：3
11.小趙，小錢，小孫，小李4人討論一場足球賽決賽究竟是哪個隊奪冠。
小趙說：“D對必敗，而C隊能勝。
”小錢說：“A隊，C隊勝于B隊敗會同時出現。
”小孫說：“A隊，B隊C隊都能勝。
”小李說：“A隊敗，C隊，D隊勝的局面明顯。
”
他們的話中已說中了哪個隊取勝，請問你猜對究竟哪個隊奪冠嗎？
解答：小趙，小錢，小孫，小李4人討論一場足球賽決賽究竟是哪個隊奪冠。
小趙說：“D對必敗，而C隊能勝。
”小錢說：“A隊，C隊勝與B隊敗會同時出現。
”小孫說：“A隊，B隊C隊都能勝。
”小李說：“A隊敗，C隊，D隊勝的局面明顯。
”
小趙的話說明 D隊敗
小錢的話說明 B隊敗
小孫的話說明 D隊敗
小李的話說明 A隊敗
所以，C隊勝利
12.如果長度為a,b,c的三條線段能夠成三角形,那麼線段根號a,根號b,根號c是否能夠成三角形?
如果一定能構成或一定不能構成,請證明
如果不一定能夠,請舉例說明.
解答：可以。
不妨假設a最小，c最大，那么abc構成三角形的充要條件就是a+b>c；
這時√a+√b與√c比較，其實就是a+b+2√ab與c比較(兩邊平方)，a+b已經大于c了，那么顯然可以構成三角形。
13.有一位農民遇見魔鬼,魔鬼說:"我有一個主意，可以讓你發財！只要你從我身后這座橋走過去，你的錢就會增加一倍，走回來又會增加一倍，每過一次橋，你的錢都能增加一倍，不過你必須保證每次在你的錢數加倍后要給我a個鋼板，農民大喜，馬上過橋，三次過橋后，口袋剛好只有a個鋼板，付給魔鬼，分文不剩，請有含a的單項式表示農民最初口袋里的鋼板數。
解答:設最初錢數為x
2[2(2x-a)-a]-a=0
解方程得x=7a/8
14.三個同學放學回家,途中見到一輛黃色汽車,等他們再往前走時,聽說那輛車撞傷一位老人后竟然逃之夭夭.可是誰也沒記下這輛汽車的車牌號.警察詢問這三個中學生時,他們都說車牌號是一個四位數.其中一個記得這個號碼的前兩位相同,另一個記得這個號碼的后兩位數字相同,第三個記得這個四位數恰好是完全平方數,你能確定這輛肇事汽車的車牌號嗎
解答：四位數可以表示成
a×1000＋a×100＋b×10＋b
=a×1100＋b×11
=11×（a×100＋b）
因為a×100＋b必須被11整除，所以a＋b＝11，帶入上式得
四位數=11×（a×100＋（11－a））
=11×（a×99＋11）
=11×11×（9a+1)
只要9a＋1是完全平方數就行了。
由a＝2、3、4、5、6、7、8、9驗證得，
9a＋1＝19、28、27、46、55、64、73。
所以只有a＝7一個解；b＝4。
因此四位數是7744＝11^2×8^2=88×88
15.已知1加3等于4等于2的2次方，1加3加5等于9等于3的2次方，1加3加5加7=16等于4的2次方，1加3加5加7加9等于25等于5的2次方，等......
<1>仿照上例，計算1加2加3加5加7加...加99等于？
<2>根據上面規律，請用自然數n(n大于等于1）表示一般規律。
解答：<1>1+3+5+...+99=50的平方
<2>1+3+5+...+n=[(n-1)/2+1]的平方
16.有一次，一只貓抓了20只老鼠，排成一列。
貓宣布了它的決定：首先將站在奇數位上的老鼠吃掉，接著將剩下的老師重新按1、2、3、4…編號，再吃掉所有站在奇數位上的老鼠。
如此重復，最后剩下的一只老鼠將被放生。
一只聰明的老鼠聽了，馬上選了一個位置，最后剩下的果然是它，貓將它放走了！
你知道這只聰明的小老鼠站的是第幾個位置嗎？
解答：排在第16個。
第1次能被2整除的剩下了,第2次能被4(2的平方)整除的剩下了,第3次能被8(2的3次方)整除的剩下了,第4次能被16(2的4次方)整除的剩下了,所以只有第16個不會被吃掉。
17.1/(1*2*3)+1/(2*3*4)+1/(3*4*5)+…+1/(98*99*100)
解答：1/(1*2*3)+1/(2*3*4)+1/(3*4*5)+…+1/(98*99*100)
=(1-1/2-1/3)+(1/2-1/3-1/4)+(1/3-1/4-1/5)+......1/98-1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
備注：1/(1*2*3)=1-1/2-1/3
18.小偉和小明交流暑假中的活動情況，小偉說：“我參加了科技夏令營，外出一個星期，這七天的日期數之和是84，你知道我是幾號出發的嗎？”小明說：“我假期到舅舅家住了七天，日期數的和再加月份數也是84，你能猜出我是幾月幾號回家的嗎？
解答：第一題：設出發那天為X號
X+X+1+X+2+X+3+X+4+X+5+X+6=84
X=9
小偉是9號出發的。
第二題：因為是暑假里的活動，所以只能是7或者8月份
設回來那天為X號
列示為
7+X+X-1+X-2+X-3+X-4+X-5+X-6=84
或者
8+X+X-1+X-2+X-3+X-4+X-5+X-6=84
第一式解出X=14
第二式結果不為整數
所以只能是7月14號到家
19.某校初一有甲、乙、丙三個班，甲班比乙班多4個女生，乙班比丙班多1個女生，如果將甲班的第一組同學調入乙班，同時將乙班的第一組同學調入丙班，同時將丙班的第一組同學調入甲班，則三個班的女生人數恰好相等。
已知丙班第一組有2名女生，問甲、乙兩班第一組各有多少女生？
解答：設甲乙兩班第一組的女生分別有m和n個 丙班女生有x個乙班就有x+1個，甲班就有x+5個 平均x+2個 （利用改變量來計算）丙班：-2+n=(x+2)-x
甲班：+2-m=(x+2)-(x+5) 可以得出 m=5 n=4
20.有一水庫，在單位時間內有一定量的水流量，同時也向外放水。
按現在的放水量，水庫中的水可使用40天。
因最近庫區降雨，使流入水庫的水量增加20%，如果放水量也增加10%，那么仍可使用40天。
問：如果按原來的放水量放水，可使用多少天？
解答： 設水庫總水量為x 一天的進水量和出水量分別為m和n
則有x/(n-m)=40=x/[n(1+10%)-m(1+20%)] 要求x/[n-m(1+20%)]
可以先化簡得n=2m x=40m 帶入第二個式子即可得到x=50天
21.某賓館先把甲乙兩種空調的溫度設訂為1度,結果甲種空調比乙種空調每天多節電27度再對乙種空調進行清洗設備,使得乙種空調每天的總節電量是只將溫度調高1度后的節電量的1.1倍而甲種空調的節電量不變這樣兩種空調每天共節電405度求只將溫度條調高1度后兩種空調每天共節電多少度?
解答：設只將溫度調高1度后，甲乙兩種空調每天各節電X，Y度
X-Y=27，
X+1.1Y=405
X=207
Y=180
甲乙兩種空調每天各節電207,180度.
22.紅棉村有1000公頃荒山,綠化率達80%,300公頃良田不需要綠化,今年X公頃河坡地植樹綠化率達20%,這樣紅棉村所有土地的綠化率就達到60%,河坡地共有多少公頃?
解答：(x*20%+1000*80%)/(1000+300+x)=60%
(0.2*x+800)/(1300+x)=0.6
0.2*x+800=780+0.6*x
x=50公頃
23.一張紙厚0.06厘米,地球到月球的距離是3.85*10^5千米.
小明說,如果將這張紙裁成兩等份,把裁成兩等份的紙摞起來,再裁兩等份,如果重復下去,所有紙的高度大于月球到地球的距離.
小剛說,我不信小明的說法.
小明的說法是對的嗎?為什么?
解答：裁40次就高于3.85*10^5千米
2^40*0.06/100000=6.597*10^5千米
小明的說法是對，只是這張紙一定要夠大，要不能裁了幾次就裁不了
24.有27顆珍珠,其中一顆是假的,但外觀和真的一樣,只是比真的珍珠輕一點.問:最少用天平稱幾次(不用砝碼),就一定可以把假的珍珠找出來?
解答：3次
第一次把27顆珍珠分成3等份,取其中2份放天平兩端稱量,如果天平偏斜,則考慮輕的那9顆珍珠,如果不偏斜,則考慮沒有稱量的那9顆;同理,將這9顆珍珠再分成3等份,,取其中2份放天平兩端稱量,再次得到3顆"可疑"的珍珠,取出兩顆稱量,如果天平偏斜,則輕的是次品~否則沒稱量的是次品
25.埃及同中國一樣，也是世界上著名的文明古國，古代埃及人處理分數與眾不同，他們一般只使用分子為1的分數，例如用1/3+1/15表示2/5，用1/4+1/7+1/28來表示3/7等等，現在用90個埃及分子1/2，1/3，1/4，1/5，......。
1/90。
1/91，其中是否再10個數，加上正負號后使它們的和為-1，若存在，請寫出這10個數，若不存在，請說明理由。
解答:一解：
－1=－1/5－1/6－1/8－1/9－1/10－1/12－1/15－1/18－1/20－1/24
二解：
1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10=1-1/10
所以：
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90+1/10=1
即：
-1/2-1/6-1/12-1/20-1/30-1/42-1/56-1/72-1/90-1/10=-1
1、 兩個男孩各騎一輛自行車，從相距2O英里（1英里合1.6093千米）的兩個地方，開始沿直線相向騎行。
在他們起步的那一瞬間，一輛自行車車把上的一只蒼蠅，開始向另一輛自行車徑直飛去。
它一到達另一輛自行車車把，就立即轉向往回飛行。
這只蒼蠅如此往返，在兩輛自行車的車把之間來回飛行，直到兩輛自行車相遇為止。
如果每輛自行車都以每小時1O英里的等速前進，蒼蠅以每小時15英里的等速飛行，那么，蒼蠅總共飛行了多少英里？
答案
每輛自行車運動的速度是每小時10英里，兩者將在1小時后相遇于2O英里距離的中點。
蒼蠅飛行的速度是每小時15英里，因此在1小時中，它總共飛行了15英里。
許多人試圖用復雜的方法求解這道題目。
他們計算蒼蠅在兩輛自行車車把之間的第一次路程，然后是返回的路程，依此類推，算出那些越來越短的路程。
但這將涉及所謂無窮級數求和，這是非常復雜的高等數學。
據說，在一次雞尾酒會上，有人向約翰?馮·諾伊曼（John von Neumann, 1903～1957,20世紀最偉大的數學家之一。
）提出這個問題，他思索片刻便給出正確答案。
提問者顯得有點沮喪，他解釋說，絕大多數數學家總是忽略能解決這個問題的簡單方法，而去采用無窮級數求和的復雜方法。
馮·諾伊曼臉上露出驚奇的神色。
“可是，我用的是無窮級數求和的方法.”他解釋道
2、 有位漁夫，頭戴一頂大草帽，坐在劃艇上在一條河中釣魚。
河水的流動速度是每小時3英里，他的劃艇以同樣的速度順流而下。
“我得向上游劃行幾英里，”他自言自語道，“這里的魚兒不愿上鉤！”
正當他開始向上游劃行的時候，一陣風把他的草帽吹落到船旁的水中。
但是，我們這位漁夫并沒有注意到他的草帽丟了，仍然向上游劃行。
直到他劃行到船與草帽相距5英里的時候，他才發覺這一點。
于是他立即掉轉船頭，向下游劃去，終于追上了他那頂在水中漂流的草帽。
在靜水中，漁夫劃行的速度總是每小時5英里。
在他向上游或下游劃行時，一直保持這個速度不變。
當然，這并不是他相對于河岸的速度。
例如，當他以每小時5英里的速度向上游劃行時，河水將以每小時3英里的速度把他向下游拖去，因此，他相對于河岸的速度僅是每小時2英里；當他向下游劃行時，他的劃行速度與河水的流動速度將共同作用，使得他相對于河岸的速度為每小時8英里。
如果漁夫是在下午2時丟失草帽的，那么他找回草帽是在什么時候？
答案
由于河水的流動速度對劃艇和草帽產生同樣的影響，所以在求解這道趣題的時候可以對河水的流動速度完全不予考慮。
雖然是河水在流動而河岸保持不動，但是我們可以設想是河水完全靜止而河岸在移動。
就我們所關心的劃艇與草帽來說，這種設想和上述情況毫無無差別。
既然漁夫離開草帽后劃行了5英里，那么，他當然是又向回劃行了5英里，回到草帽那兒。
因此，相對于河水來說，他總共劃行了10英里。
漁夫相對于河水的劃行速度為每小時5英里，所以他一定是總共花了2小時劃完這10英里。
于是，他在下午4時找回了他那頂落水的草帽。
這種情況同計算地球表面上物體的速度和距離的情況相類似。
地球雖然旋轉著穿越太空，但是這種運動對它表面上的一切物體產生同樣的效應，因此對于絕大多數速度和距離的問題，地球的這種運動可以完全不予考慮．
3、 一架飛機從A城飛往B城，然后返回A城。
在無風的情況下，它整個往返飛行的平均地速（相對于地面的速度）為每小時100英里。
假設沿著從A城到B城的方向筆直地刮著一股持續的大風。
如果在飛機往返飛行的整個過程中發動機的速度同往常完全一樣，這股風將對飛機往返飛行的平均地速有何影響？
懷特先生論證道：“這股風根本不會影響平均地速。
在飛機從A城飛往B城的過程中，大風將加快飛機的速度，但在返回的過程中大風將以相等的數量減緩飛機的速度。
”“這似乎言之有理，”布朗先生表示贊同，“但是，假如風速是每小時l00英里。
飛機將以每小時200英里的速度從A城飛往B城，但它返回時的速度將是零！飛機根本不能飛回來！”你能解釋這似乎矛盾的現象嗎？
答案
懷特先生說，這股風在一個方向上給飛機速度的增加量等于在另一個方向上給飛機速度的減少量。
這是對的。
但是，他說這股風對飛機整個往返飛行的平均地速不發生影響，這就錯了。
懷特先生的失誤在于：他沒有考慮飛機分別在這兩種速度下所用的時間。
逆風的回程飛行所用的時間，要比順風的去程飛行所用的時間長得多。
其結果是，地速被減緩了的飛行過程要花費更多的時間，因而往返飛行的平均地速要低于無風時的情況。
風越大，平均地速降低得越厲害。
當風速等于或超過飛機的速度時，往返飛行的平均地速變為零，因為飛機不能往回飛了。
4、 《孫子算經》是唐初作為“算學”教科書的著名的《算經十書》之一，共三卷，上卷敘述算籌記數的制度和乘除法則，中卷舉例說明籌算分數法和開平方法，都是了解中國古代籌算的重要資料。
下卷收集了一些算術難題，“雞兔同籠”問題是其中之一。
原題如下： 令有雉（雞）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。
問雄、兔各幾何？
原書的解法是；設頭數是a，足數是b。
則b／2－a是兔數，a－（b／2－a）是雉數。
這個解法確實是奇妙的。
原書在解這個問題時，很可能是采用了方程的方法。
設x為雉數，y為兔數，則有
x＋y＝b， 2x＋4y＝a
解之得
y＝b／2－a，
x＝a－（b／2－a）
根據這組公式很容易得出原題的答案：兔12只，雉22只。
5、我們大家一起來試營一家有80間套房的旅館，看看知識如何轉化為財富。
經調查得知，若我們把每日租金定價為160元，則可客滿；而租金每漲20元，就會失去3位客人。
每間住了人的客房每日所需服務、維修等項支出共計40元。
問題：我們該如何定價才能賺最多的錢？
答案：日租金360元。
雖然比客滿價高出200元，因此失去30位客人，但余下的50位客人還是能給我們帶來360*50=18000元的收入； 扣除50間房的支出40*50=2000元，每日凈賺16000元。
而客滿時凈利潤只有160*80-40*80=9600元。
當然，所謂“經調查得知”的行情實乃本人杜撰，據此入市，風險自擔。
6 數學家維納的年齡，全題如下： 我今年歲數的立方是個四位數，歲數的四次方是個六位數，這兩個數，剛好把十個數字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了，維納的年齡是多少? 解答：咋一看，這道題很難，其實不然。
設維納的年齡是x，首先歲數的立方是四位數，這確定了一個范圍。
10的立方是1000，20的立方是8000，21的立方是9261，是四位數；22的立方是10648；所以10=<x<=21 x四次方是個六位數,10的四次方是10000，離六位數差遠啦，15的四次方是50625還不是六位數，17的四次方是83521也不是六位數。
18的四次方是104976是六位數。
20的四次方是160000；21的四次方是194481; 綜合上述，得18=<x<=21,那只可能是18，19，20，21四個數中的一個數；因為這兩個數剛好把十個數字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了，四位數和六位數正好用了十個數字，所以四位數和六位數中沒有重復數字，現在來一一驗證，20的立方是80000，有重復；21的四次方是194481，也有重復；19的四次方是130321；也有重復；18的立方是5832，18的四次方是104976，都沒有重復。
所以，維納的年齡應是18。
把1,2,3,4……1986，1987這1987個自然數均勻排成一個大圓圈，從1開始數：隔過1劃2，3；隔過4劃掉5，6，這樣每隔一個數劃掉兩個數，轉圈劃下去，問：最后剩下哪個數。
答案:663
已知1加3等于4等于2的2次方，1加3加5等于9等于3的2次方，1加3加5加7=16等于4的2次方，1加3加5加7加9等于25等于5的2次方，等......
<1>仿照上例，計算1加2加3加5加7加...加99等于？
<2>根據上面規律，請用自然數n(n大于等于1）表示一般規律。
<1>1+3+5+...+99=50的平方
<2>1+3+5+...+n=[(n-1)/2+1]的平方
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