拉普拉斯方程是數學上的一個方程,是一個關于行列式的展開式。
將一個n×n矩陣B的行列式進行拉普拉斯展開,即是將其表示成關于矩陣B的某一行(或某一列)的 n 個元素的(n-1) × (n-1)余子式的和。
行列式的拉普拉斯展開一般被簡稱為行列式按某一行(或按某一列)的展開。
由于矩陣B有 n 行 n 列,它的拉普拉斯展開一共有 2n 種。
拉普拉斯展開的推廣稱為拉普拉斯定理,是將一行的元素推廣為關于k行的一切子式。
它們的每一項和對應的代數余子式的乘積之和仍然是B的行列式。
楊-拉普拉斯公式是指物理中的附加壓力與曲率半徑之間的關系式:
一般式: Ps=r(1/R1+1/R2)
特殊式:Ps=2y/R
根據數學上規定,凸面的曲率半徑取正值,凹面的曲率半徑取負值。
所以,凸面的附加壓力指向液體,凹面的附加壓力指向氣體,即附加壓力總是指向球面的球心。
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