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這個問題是德國數學家哥德巴赫（C．Goldbach，1690-1764）于1742年6月7日在給大數學家歐拉的信中提出的，所以被稱作哥德巴赫猜想(Goldbach Conjecture)。
同年6月30日，歐拉在回信中認為這個猜想可能是真的，但他無法證明。
現在，哥德巴赫猜想的一般提法是：每個大于等于6的偶數，都可表示為兩個奇素數之和；每個大于等于9的奇數，都可表示為三個奇素數之和。
其實，后一個命題就是前一個命題的推論。
直接證明哥德巴赫猜想不行，人們采取了“迂回戰術”，就是先考慮把偶數表為兩數之和，而每一個數又是若干素數之積。
如果把命題"每一個大偶數可以表示成為一個素因子個數不超過a個的數與另一個素因子不超過b個的數之和"記作"a＋b"，那么哥氏猜想就是要證明"1＋1"成立。
哥德巴赫的問題可以推論出以下兩個命題,只要證明以下兩個命題,即證明了猜想:(a) 任何一個>=6之偶數，都可以表示成兩個奇質數之和。
(b) 任何一個>=9之奇數，都可以表示成三個奇質數之和。
這道著名的數學難題引起了世界上成千上萬數學家的注意。
200年過去了，沒有人證明它。
到了20世紀20年代，才有人開始向它靠近。
1920年，挪威數學家布爵用一種古老的篩選法證明，得出了一個結論：每一個比6大的偶數都可以表示為（9+9）。
這種縮小包圍圈的辦法很管用，科學家們于是從（9十9）開始，逐步減少每個數里所含質數因子的個數，直到最后使每個數里都是一個質數為止，這樣就證明了“哥德巴赫猜想”。
而1+1，這個哥德巴赫猜想中的最難問題，還有待解決。
2009年中國的王敏用初等數學的方法證明了;凡>6的偶數E都可以表示為：P1P2=（E/2-Q)(E/2+Q)（當Ｅ/2=偶數）或P1P2=(E/2-e)(E/2+e) (當Ｅ/2=奇數)關于哥德巴赫猜想的初等數學的這證明
摘要:：凡＞4的偶數都可以表示為兩個素數之和.即: p1+p2=偶數
P1P2=（E/2－Q)(E/2＋Ｑ） （當Ｅ/2=偶數）或
P1P2=（E/2－e）(E/2+e) (當Ｅ/2=奇數)
命題：凡大于４的偶數都是二個奇素數之和
證明1. 6=3+3
命題: 凡大于6的偶數都是二個奇素數之和,而且可表為：
P1P2=（E/2－Q)(E/2＋Q)（當Ｅ/2=偶數) 或
P1P2=（E/2－e）(E/2+e) (當Ｅ/2=奇數)
證明2.設奇數為Q,q,偶數為E,e素數為p
∵ 奇數＋奇數=偶數, ∴P1+P2=E（P1,P2＞2）,且若p1E/2
∵p為奇素數,奇數×奇數=奇數,奇數之平方必為奇數, 奇數減偶數必為奇數,
∴⑴當E/2=e時P1P2=e2-Q2 =(e-Q)(e+Q) (e>Q)
當4+4n時,有P1P2=e2-Q2 =(e-Q)(e+Q)
設n=1, E=8, E/2=4, P1P2=(4-1)(4+1)=3×5, 8=3+5=E
n=k=22, E=92, E/2=46, P1P2=(46-15)(46+15)=31×61, 92=31+61=E
n=k+1=23, E=96, E/2=48, P1P2=(48-5)(48+5)=43×53, 96=43+53=E
⑵當E/2=q時,P1P2=q2-e2 =(q-e)(q+e) (q>e)
當6+4n時,有P1P2=q2-e2 =(q-e)(q+e)
設n=1, E=10,E/2=5, P1P2=(5-2)(5+2)=3×7, 10=3+7=E
n=k=22, E=94,E/2=47, P1P2=(47-24)(47+24)=23×71 94=23+71=E
n=k+1=23, E=98,E/2=49, P1P2=(49-12)(49+12)=37×61 98=37+61
因為4+4n和6+4n覆蓋了> 6的所有偶數, 由證明1和證明2論證了凡大于４的偶數都是二個奇素數之和。
同時,p1,p2對稱分布于偶數的兩側.
存在e2-Q2=P1P2 存在q2-e2=P1P2 你可以自己在網上找找，有這方面的內容
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