:任一大于2的偶數都可寫成兩個質數之和。
但是哥德巴赫自己無法證明它,于是就寫信請教赫赫有名的大數學家歐拉幫忙證明,但是一直到死,歐拉也無法證明。
[1] 因現今數學界已經不使用“1也是素數”這個約定,原初猜想的現代陳述為:任一大于5的整數都可寫成三個質數之和。
歐拉在回信中也提出另一等價版本,即任一大于2的偶數都可寫成兩個質數之和。
今日常見的猜想陳述為歐拉的版本。
把命題"任一充分大的偶數都可以表示成為一個素因子個數不超過a個的數與另一個素因子不超過b個的數之和"記作"a+b"。
1966年陳景潤證明了"1+2"成立,即"任一充分大的偶數都可以表示成二個素數的和,或是一個素數和一個半素數的和"。